các luật số mũ là hầu như số áp dụng cho số đó cho thấy thêm số nhân của số đó phải nhân lên từng nào lần. Các số mũ còn gọi là quyền hạn. Potentiation là 1 trong phép toán bao hàm cơ sở (a), số mũ (m) với lũy quá (b), là hiệu quả của phép toán.
Các số mũ thường được thực hiện khi số lượng rất lớn được sử dụng, bởi vì chúng không nhiều hơn các chữ plovdent.comết tắt đại diện chất nhận được nhân của cùng một số trong những đó một trong những lần nhất định. Những số mũ rất có thể là tích cực và lành mạnh và tiêu cực.
Bạn đang xem: Quy tắc mũ
Chỉ số
1 giải thích về phương tiện của số mũ1.1 Định luật thứ nhất: lũy vượt lũy thừa bằng 11.2 Định hiện tượng thứ hai: lũy thừa bằng 01.3 Định biện pháp thứ ba: số mũ âm1.4 Định cách thức thứ tư: nhân các quyền hạn cùng với cơ sở bằng nhau1.5 phép tắc thứ năm: phân chia quyền lợi với đại lý bình đẳng1.6 Định luật pháp thứ sáu: nhân lên sức khỏe với một cửa hàng khác1.7 nguyên tắc thứ bảy: phân chia quyền lực với một đại lý khác1.8 Định luật thứ tám: sức mạnh của một quyền lực1.9 cơ chế thứ chín: số mũ phân số2 bài xích tập vẫn giải2.1 bài tập 12.2 bài xích tập 23 tài liệu xem thêmGiải ưa thích về công cụ của số mũ
Như vẫn nêu trước đó, số mũ là 1 trong những dạng plovdent.comết tắt đại diện được cho phép nhân số những lần, trong số ấy số mũ chỉ liên quan đến số mặt trái. Ví dụ:
23 = 2 * 2 * 2 = 8
Trong trường vừa lòng đó, số 2 là đại lý của công suất, nó sẽ được nhân lên 3 lần theo chỉ số của số mũ, nằm tại vị trí góc bên trên bên đề xuất của cơ sở. Có nhiều cách phát âm biểu thức khác nhau: 2 nâng lên 3 hoặc 2 thổi lên khối.
Số mũ cũng chỉ ra rằng số lần chúng có thể được phân chia và nhằm phân biệt thao tác này cùng với phép nhân số mũ sở hữu dấu trừ (-) ngơi nghỉ phía trước nó (nó là âm), có nghĩa là số mũ bên trong mẫu số của phân số. Ví dụ:
2- 4 = một nửa * 2 * 2 * 2 = 1/16
Điều này không nên nhầm lẫn với ngôi trường hợp cơ sở là âm, vị nó sẽ phụ thuộc vào plovdent.comệc số mũ là chẵn giỏi lẻ để khẳng định xem hiệu suất sẽ dương giỏi âm. Vị vậy, các bạn phải:
- nếu số mũ là số chẵn, sức khỏe sẽ dương. Ví dụ:
(-7)2 = -7 * -7 = 49.
- giả dụ số mũ là số lẻ, công suất sẽ âm. Ví dụ:
(-2)5 = (-2) * (- 2) * (- 2) * (- 2) * (- 2) = - 32.
Có một ngôi trường hợp đặc biệt trong kia nếu số mũ bằng 0, năng suất bằng 1. Trong khi còn có tác dụng cơ sở là 0; vào trường hòa hợp đó, tùy trực thuộc vào sự phơi bày, sức mạnh sẽ không xác định được tuyệt không.
Để triển khai các phép toán với số mũ, yêu cầu tuân theo một vài quy tắc hoặc quy tắc góp tìm ra giải pháp cho các phép toán này dễ ợt hơn.
Định dụng cụ thứ nhất: lũy quá lũy thừa bởi 1
Khi số nón là 1, tác dụng sẽ bao gồm cùng quý giá của cơ sở: a1 = a.
Ví dụ91 = 9.
221 = 22.
8951 = 895.
Định pháp luật thứ hai: lũy thừa bằng 0
Khi số mũ bằng 0, nếu cơ sở khác không, hiệu quả sẽ là:, a0 = 1.
Ví dụ10 = 1.
3230= 1.
10950 = 1.
Định cơ chế thứ ba: số nón âm
Vì exponte là âm, tác dụng sẽ là 1 trong những phần, trong những số đó sức mạnh mẽ sẽ là mẫu số. Ví dụ: giả dụ m dương, thì a-m = 1 / am.
Ví dụ- 3-1 = 1/3.
- 6-2 = 1/62 = 1/36.
- 8-3 = 1/83 = 1/512.
Định dụng cụ thứ tư: nhân các quyền hạn cùng với cơ sở bởi nhau
Để nhân các lũy thừa trong các số ấy các cơ sở bằng nhau và không giống 0, đại lý được bảo trì và số mũ có thêm vào: am * mộtn = am + n.
Ví dụ- 44* 43 = 44 + 3 = 47
- 81 * 84 = 81 + 4 = 85
- 22 * 29 = 22 + 9 = 211
Luật thứ năm: phân chia quyền lực với đại lý bình đẳng
Để phân chia những quyền hạn trong các số đó các cơ sở bằng nhau và không giống 0, cơ sở được gia hạn và các số mũ được trừ như sau: am / an = am-n.
Ví dụ- 92 / 91 = 9 (2 - 1) = 91.
- 615 / 610 = 6 (15 - 10) = 65.
- 4912 / 496 = 49 (12 - 6) = 496.
Định nguyên tắc thứ sáu: nhân lên sức mạnh với một đại lý khác
Trong qui định này, chúng ta có sự trái chiều với gần như gì được biểu thị trong phần tư; nghĩa là, ví như có những cơ sở khác biệt nhưng với số mũ bởi nhau, các cơ sở được nhân lên và số mũ được duy trì: am * bm = (a*b) m.
Ví dụ- 102 * 202 = (10 * 20)2 = 2002.
- 4511* 911 = (45 * 9)11 = 40511.
Một cách khác để thể hiện quy định này là khi phép nhân được nâng lên thành lũy thừa. Bởi đó, số mũ đã thuộc về mỗi điều khoản: (a*b)m= am* bm.
Ví dụ- (5*8)4 = 54* 84 = 404.
- (23 * 7)6 = 236* 76 = 1616.
Luật vật dụng bảy: phân chia quyền lực tối cao với một cơ sở khác
Nếu có các cơ sở không giống nhau nhưng bao gồm số mũ bởi nhau, những cơ sở được chia và số mũ được duy trì: am / bm = (a / b)m.
Ví dụ- 303 / 23 = (30/2)3 = 153.
- 4404 / 804 = (440/80)4 = 5,54.
Tương trường đoản cú như vậy, lúc một phân phân chia được thổi lên thành một lũy thừa, số mũ sẽ thuộc về từng điều khoản: (a / b) m = am / bm.
Ví dụ- (8/4)8 = 88 / 48 = 28.
- (25/5)2 = 252 / 52 = 52.
Có một ngôi trường hợp trong đó số mũ là âm. Vị vậy, để sở hữu giá trị dương, giá trị của tử số được hòn đảo ngược với cái giá trị của chủng loại số, theo phong cách sau:
- (a / b)-n = (b / a)n = bn / an.
- (4/5) -9 = (5/4) 9 = 59 / 44.
Định điều khoản thứ tám: sức mạnh của một quyền lực
Khi chúng ta có một sức mạnh được thổi lên một sức mạnh khác - đó là, nhị số mũ và một lúc-, cơ sở được duy trì và số mũ nhân lên: (am)n= am *n.
Ví dụ- (83)2 = 8 (3 * 2) = 86.
- (139)3 = 13 (9 * 3) = 1327.
- (238)10)12 = 238(10 * 12) = 238120.
Định mức sử dụng thứ chín: số mũ phân số
Nếu công suất có một phần là số mũ, nó được giải quyết bằng cách chuyển đổi nó thành cội thứ n, trong những số ấy tử số vẫn luôn là số mũ và mẫu số đại diện thay mặt cho chỉ số gốc:
Bài tập đang giải quyết
Bài tập 1
Tính toán các chuyển động giữa các quyền lực tối cao có đại lý khác nhau:
24* 44 / 82.
Giải phápÁp dụng nguyên tắc của số mũ, trong tử số, các cơ sở được nhân lên và số mũ được duy trì, như sau:
24* 44 / 82= (2*4)4 / 82 = 84 / 82
Bây giờ, vì bọn họ có cùng những cơ sở nhưng với các số mũ không giống nhau, cơ sở được duy trì và các số mũ được trừ:
84 / 82 = 8(4 - 2) = 82
Bài tập 2
Tính toán các hoạt động giữa các quyền lực cao với quyền lực tối cao khác:
(32)3* (2) * 65)-2* (2)2)3
Giải phápÁp dụng luật, chúng ta phải:
(32)3* (2) * 65)-2* (2)2)3
= 36* 2-2* 2-10 * 26
= 36* 2(-2) + (- 10) * 26
= 36 * 2-12* 26
= 36 * 2(-12) + (6)
= 36 * 26
= (3*2)6
= 66
= 46,656
Tài liệu tham khảo
Aponte, G. (1998). Nguyên tắc cơ bạn dạng của toán học tập cơ bản. giáo dục và đào tạo Pearson.Corbalán, F. (1997). Toán học vận dụng vào cuộc sống đời thường hàng ngày.Jiménez, J. R. (2009). Toán 1 SEP.Xem thêm: Cách Cài Tin Nhắn Tự Gửi Trên Messenger, Cách Trả Lời Tin Nhắn Tự Động Trên Facebook
Max Peters, W. L. (1972). Đại số cùng lượng giác.Rees, p K. (1986). Reverte.