Rút gọn biểu thức là trong số những dạng toán thông dụng ở lớp 8 mà lại vẫn được sử dụng tương đối nhiều trong những bài toán không giống ở cả bậc THPT. Vì đó, đấy là kiến thức quan trọng mà những em cần nắm rõ để dễ dãi tiếp thu các bài học tiếp theo.

Bạn đang xem: Rút gọn biểu thức lớp 8 hằng đẳng thức


Trong đó việc áp dụng hằng đẳng thức nhằm rút gọn biểu thức là trong những bài toán thường chạm chán hơn cả. Vì vậy, nội dung nội dung bài viết này họ sẽ cùng rèn khả năng giải bài tập rút gọn gàng biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức.


A. Cách áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức

I. Các hằng đẳng thức đáng nhớ

Dưới đó là 7 hằng đẳng thức đáng nhớ các em cần học thuộc cùng vận dụng nhuần nhuyễn việc chuyển đổi qua lại (viết xuôi, viết ngược) giữa hai vế của đẳng thức

1. Bình phương của một tổng

 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2. Bình phương của một hiệu

 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

3. Hiệu nhị bình phương

 A2 - B2 = (A - B)(A + B)

4. Lập phương của một tổng

 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5. Lập phương của một hiệu

 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

6. Tổng nhì lập phương

 A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

7. Hiệu nhị lập phương

 A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

II. Cách thực hiện hằng đẳng thức để rút gọn gàng biểu thức

Để rút gọn những biểu thức ta cần:

 - Sử dụng những hằng đẳng thức đáng nhớ:

 - tiến hành phép nhân 1-1 thức với đa thức, đa thức với đa thức.

 - Nhóm các hạng tử đồng dạng để rút gọn biểu thức

B. Bài xích tập áp dụng hằng đẳng thức nhằm rút gọn biểu thức

* lấy một ví dụ 1: Rút gọn gàng biểu thức sau:

 A = (x – 2y).(x2 + 2xy + y2) - (x + 2y).(x2 – 2xy + y2)

* Lời giải:

Áp dụng hằng đẳng thức:

 a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) và

 a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2); với a là x còn b = (2y) ta có:

A = (x – 2y)(x2 + 2xy + y2) - (x + 2y)(x2 – 2xy + y2)

A = x3 – (2y)3 -

A = x3 – 8y3 – x3 – 8y3 

A = -16y3

* ví dụ 2: Rút gọn biểu thức sau:

B = (x + 3y)(x2 – 3xy + y2) – x2(x + y)

* Lời giải:

Áp dụng hằng đẳng thức:

 a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2); với a là x cùng b là 3y ta được

B = (x + 3y)(x2 – 3xy + y2) – x2(x + y)

B = x3 + (3y)3 – x2(x + y)

B = x3 + 27y3 – x3 – x2y

B = 27y3 – x2y

* lấy ví dụ 3: Rút gọn biểu thức C = (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x2 + 2)

* Lời giải:

Sử dụng hằng đẳng thức: a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)

Với a là x và b là 2 ta có

C = (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x2 + 2)

C = x3 + 23 - x(x2 + 2)

C = x3 + 23 - x3 - 2x

C = 8 - 2x

* ví dụ 4: Rút gọn biểu thức (x2 - y2)(x + y) - (x - y)(x2 + xy + y2)

* Lời giải:

Sử dụng hằng đẳng thức: a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)

Với a là x và b là y ta có:

C = (x2 - y2)(x + y) - (x - y)(x2 + xy + y2)

C = x3 + x2y - xy2 - y3 - (x3 - y3)

C = x3 + x2y - xy2 - y3 - x3 + y3

C = x2y - xy2

* ví dụ 5: Rút gọn gàng biểu thức sau: D = (-2x + 1)(-2x - 1) - 2(x + 1)2 - 2(x - 1)2

* Lời giải:

Áp dụng hằng đẳng thức: a2 - b2 = (a - b)(a + b)

Với a là (-2x) và b là một trong những ta có:

D = (-2x + 1)(-2x - 1) - 2(x + 1)2 - 2(x - 1)2

D = (-2x)2 - 12 - 2(x2 + 2x + 1) - 2(x2 - 2x + 1)

D = 4x2 - 1 - 2x2 - 4x - 2 - 2x2 + 4x - 2

D = (4x2 - 2x2 - 2x2) + (4x - 4x) + (-1 - 2 - 2)

D = -5.

Xem thêm: " Brocker Là Gì ? Cách Chọn Sàn Forex Uy Tín Tại Việt Nam 2021


Hy vọng với bài viết sử dụng Hằng đẳng thức nhằm rút gọn gàng biểu thức ở trên giúp những em giải những bài tập dạng này một biện pháp dễ dàng. đều góp ý và thắc mắc các em hãy giữ lại nhận xét dưới bài viết để 

*
 ghi nhận và hỗ trợ, chúc những em học tập tốt.