Đại số lớp 8 bài xích 3 Rút gọn phân thức toán cụ thể nhất
Đại số lớp 8 bài 3 Rút gọn gàng phân thức toán cụ thể nhất thuộc: CHƯƠNG II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ nằm vào PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 1
I. Kim chỉ nan rút gọn gàng phân thức
1. Phép tắc rút gọn một phân thức
Muốn rút gọn gàng một phân thức đại số ta đề xuất phải:
+ Đặt điều kiện xác minh cho chủng loại thức.
Bạn đang xem: Giải toán 8 bài 3: rút gọn phân thức
+ so sánh tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) nhằm tìm nhân tử chung
+ phân tách cả tử với mẫu mang đến nhân tử thông thường giống nhau
Chú ý:
+ có khi nên đổi vệt tử hoặc mẫu thức để lộ diện nhân tử chung.
+ Cần để ý tính chất A = - ( - A ).
Ví dụ 1: Rút gọn phân thức
Hướng dẫn:
Điều kiện khẳng định x ≠ 0; x ≠ 1.
Ta có:
Ví dụ 2: Rút gọn gàng phân thức
Hướng dẫn:
Điều kiện khẳng định xy ≠ 0; x + y ≠ 0.
Ta có:
II. Lý giải giải bài xích tập ví dụ như sgk
Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau
Hướng dẫn:
a) Ta có:
b) Ta có:
c) Ta có:
Bài 2 Rút gọn phân thức sau
Hướng dẫn:
a) Ta có:
b) Ta có:
III. Khuyên bảo trả lời câu hỏi bài tập sgk bài 3 Rút gọn phân thức
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài xích 3 trang 38: cho phân thức:
a) tìm nhân tử chung của tất cả tử và mẫu.
b) phân chia cả tử và mẫu đến nhân tử chung.
Lời giải
a) Nhân tử chung của cả tử với mẫu: 2x2
b)
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài 3 trang 39: mang lại phân thức:
a) so sánh tử và mẫu mã thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng.
b) phân chia cả tử và mẫu mang lại nhân tử chung.
Lời giải
a) 5x + 10 = 5(x + 2)
25x2 + 50x = 25x(x + 2)
⇒ Nhân tử tầm thường của chúng là: 5(x + 2)
b)
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài xích 3 trang 39: Rút gọn phân thức:
Lời giải
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 3 trang 39: Rút gọn gàng phân thức:
Lời giải
IV. Khuyên bảo giải bài bác tập sgk bài xích 3 Rút gọn phân thức
Bài 7 trang 39 SGK Toán 8 Tập 1 Rút gọn phân thức:
Lời giải:
d)
+ phân tích tử số thành nhân tử :
x2 – xy – x + y = (x2 – xy) – (x – y) = x.(x – y) – (x – y) = (x – 1)(x – y)
+ Phân tích chủng loại số thành nhân tử :
x2 + xy – x – y = (x2 + xy) – (x + y) = x(x + y) – (x + y) = (x – 1)(x + y)
Do đó ta tất cả :
Kiến thức áp dụng
Muốn rút gọn một phân thức ta hoàn toàn có thể :
+ so sánh cả tử và mẫu thành nhân tử nhằm tìm nhân tử chung.
+ Rút gọn gàng cả tử với mẫu cho nhân tử chung.
Bài 8 trang 40 SGK Toán 8 Tập một trong những tờ nháp của một chúng ta có ghi một vài phép rút gọn gàng phân thức như hình sau:
Theo em câu nào đúng, câu nào sai? Em hãy giải thích.
Lời giải:
a) Đúng bởi vì rút gọn gàng cả tử cùng mẫu mang đến 3y
b) không nên vì
(3xy + 3).3 = 3xy.3 + 3.3 = 9xy + 9
(9y + 3).x = 9y.x + 3.x = 9xy + 3x
Do kia (3xy + 3).3 ≠ (9y + 3).x
c) Sai.
Ta có: (3xy + 3).6 = 3xy.6 + 3.6 = 18xy + 18
Và (9x + 9).(x + 1) = 9xy + 9y + 9x + 9
Do đó (3xy + 3).6 ≠ (9x + 9).(x + 1)
d) Đúng vì:
Kiến thức áp dụng
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :
+ so với cả tử và mẫu mã thành nhân tử để tìm nhân tử chung.
+ Rút gọn gàng cả tử và mẫu đến nhân tử chung.
Bài 9 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1 Áp dụng qui tắc đổi lốt rồi rút gọn gàng phân thức:
Lời giải:
Kiến thức áp dụng
Quy tắc đổi dấu:
Muốn rút gọn một phân thức ta hoàn toàn có thể :
+ so sánh cả tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung.
+ Rút gọn cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Bài 10 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1 Đố. Đố em rút gọn được phân thức:
Lời giải:
Phân tích tử số thành nhân tử:
x7 + x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1
= (x7 + x6) + (x5 + x4) + (x3 + x2) + (x + 1)
= x6(x + 1) + x4(x + 1) + x2(x + 1) + (x + 1)
= (x6 + x4 + x2 + 1)(x + 1)
Phân tích mẫu số thành nhân tử:
x2 – 1 = (x – 1)(x + 1)
Do đó:
Kiến thức áp dụng
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :
+ đối chiếu cả tử và mẫu mã thành nhân tử để tìm nhân tử chung.
+ Rút gọn gàng cả tử với mẫu cho nhân tử chung.
Bài 11 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1 Rút gọn phân thức:
Lời giải:
a) Cả tử với mẫu có nhân tử tầm thường là 6xy2.
b) Cả tử cùng mẫu bác ái tử bình thường là 5.x.(x + 5)
Kiến thức áp dụng
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :
+ so với cả tử và mẫu mã thành nhân tử để tìm nhân tử chung.
+ Rút gọn cả tử cùng mẫu cho nhân tử chung.
Bài 12 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1 đối chiếu tử và mẫu mã thành nhân tử rồi rút gọn phân thức:
Lời giải:
a)
+ đối chiếu tử số và mẫu mã số thành nhân tử:
3x2 – 12x + 12 = 3.(x2 – 4x + 4)
= 3.(x2 – 2.x.2 + 22) (Hằng đẳng thức (2))
= 3.(x – 2)2
x4 – 8x = x.(x3 – 8) = x.(x3 – 23) (Hằng đẳng thức (7))
= x.(x – 2)(x2 + x.2 + 22)
= x(x – 2)(x2 + 2x + 4)
+ Rút gọn phân thức:
b) + so với tử và mẫu mã thành nhân tử:
7x2 + 14x + 7 = 7.(x2 + 2x + 1) = 7.(x + 1)2
3x2 + 3x = 3x(x + 1)
+ Rút gọn gàng phân thức
Bài 13 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1 Áp dụng qui tắc đổi lốt rồi rút gọn gàng phân thức:
Lời giải:
Kiến thức áp dụng
Quy tắc đổi dấu:
Muốn rút gọn một phân thức ta rất có thể :
+ đối chiếu cả tử và chủng loại thành nhân tử nhằm tìm nhân tử chung.
+ Rút gọn gàng cả tử và mẫu mang đến nhân tử chung.
Xem thêm: Diện Tích Mặt Cầu Ngoại Tiếp, Khối Hộp Chữ Nhật Có Kích Thước A, A√3 Và 2A
Đại số lớp 8 bài 3 Rút gọn gàng phân thức toán chi tiết nhất do đội ngũ giáo viên xuất sắc toán biên soạn, bám quá sát chương trình SGK mới toán học lớp 8. Được plovdent.com biên tập và đăng trong chuyên mục giải toán 8 giúp các bạn học sinh học giỏi môn toán đại 8. Trường hợp thấy giỏi hãy bình luận và share để đa số chúng ta khác thuộc học tập.