Giải bài bác tập trang 9, 10 bài 4 phương trình tích Sách bài xích tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 26: Giải các phương trình sau...




Bạn đang xem: Sách bài tập toán 8 tập 2

Câu 26 trang 9 Sách bài xích tập (SBT) Toán 8 tập 2

Giải các phương trình sau:

a. (left( 4x - 10 ight)left( 24 + 5x ight) = 0)

b. (left( 3,5 - 7x ight)left( 0,1x + 2,3 ight) = 0)

c. (left( 3x - 2 ight)left< 2left( x + 3 ight) over 7 - 4x - 3 over 5 ight> = 0)

d. (left( 3,3 - 11x ight)left< 7x + 2 over 5 + 2left( 1 - 3x ight) over 3 ight> = 0)

Giải:

a. (left( 4x - 10 ight)left( 24 + 5x ight) = 0 Leftrightarrow 4x - 10 = 0) hoặc (24 + 5x = 0)

+ (4x - 10 = 0 Leftrightarrow 4x = 10 Leftrightarrow x = 2,5)

+ (24 + 5x = 0 Leftrightarrow 5x = 24 Leftrightarrow x = - 4,8)

Phương trình bao gồm nghiệm x = 2,5 cùng x = -4,8

b. (left( 3,5 - 7x ight)left( 0,1x + 2,3 ight) = 0 Leftrightarrow 3,5 - 7x = 0)hoặc (0,1x + 2,3 = 0)

+ (3,5 - 7x = 0 Leftrightarrow 3,5 = 7x Leftrightarrow x = 0,5) 

+ (0,1x + 2,3 = 0 Leftrightarrow 0,1x = - 2,3 Leftrightarrow x = - 23)

Phương trình tất cả nghiệm x =0,5 hoặc x = -23

c. (left( 3x - 2 ight)left< 2left( x + 3 ight) over 7 - 4x - 3 over 5 ight> = 0)

( Leftrightarrow 3x - 2 = 0)hoặc (2left( x + 3 ight) over 7 - 4x - 3 over 5 = 0)

+ (3x - 2 = 0 Leftrightarrow 3x = 2 Leftrightarrow x = 2 over 3)

+ (2left( x + 3 ight) over 7 - 4x - 3 over 5 = 0 Leftrightarrow 2x + 6 over 7 - 4x - 3 over 5 = 0)

(eqalign và Leftrightarrow 5left( 2x + 6 ight) - 7left( 4x - 3 ight) = 0 cr & Leftrightarrow 10x + 30 - 28x + 21 = 0 cr & Leftrightarrow - 18x + 51 = 0 Leftrightarrow x = 17 over 6 cr )

Phương trình bao gồm nghiệm (x = 2 over 3) hoặc (x = 17 over 6)

d. (left( 3,3 - 11x ight)left< 7x + 2 over 5 + 2left( 1 - 3x ight) over 3 ight> = 0)

( Leftrightarrow 3,3 - 11x = 0) hoặc (7x + 2 over 5 + 2left( 1 - 3x ight) over 3 = 0)

 (3,3 - 11x = 0 Leftrightarrow 3,3 = 11x Leftrightarrow x = 0,3)

(7x + 2 over 5 + 2left( 1 - 3x ight) over 3 = 0)

(eqalign và Leftrightarrow 7x + 2 over 5 + 2 - 6x over 3 = 0 cr và Leftrightarrow 3left( 7x + 2 ight) + 5left( 2 - 6x ight) = 0 cr & Leftrightarrow 21x + 6 + 10 - 30x = 0 cr & Leftrightarrow - 9x = - 16 Leftrightarrow x = 16 over 9 cr )

Phương trình có nghiệm x = 0,3 hoặc (x = 16 over 9)

Câu 27 trang 10 Sách bài xích tập (SBT) Toán 8 tập 2

Dùng máy tính xách tay bỏ túi nhằm tính cực hiếm gần đúng các nghiệm của từng phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân trang bị ba.

a. (left( sqrt 3 - xsqrt 5 ight)left( 2xsqrt 2 + 1 ight) = 0)

b. (left( 2x - sqrt 7 ight)left( xsqrt 10 + 3 ight) = 0)

c. (left( 2 - 3xsqrt 5 ight)left( 2,5x + sqrt 2 ight) = 0)

d. (left( sqrt 13 + 5x ight)left( 3,4 - 4xsqrt 1,7 ight) = 0)

Giải:

a. (left( sqrt 3 - xsqrt 5 ight)left( 2xsqrt 2 + 1 ight) = 0 Leftrightarrow sqrt 3 - xsqrt 5 = 0) hoặc (2xsqrt 2 + 1 = 0)

+ (sqrt 3 - xsqrt 5 = 0 Leftrightarrow x = sqrt 3 over sqrt 5 approx 0,775)

+ (2xsqrt 2 + 1 = 0 Leftrightarrow x = - 1 over 2sqrt 2 approx - 0,354)

Phương trình có nghiệm x = 0,775 hoặc x = -0,354

b. (left( 2x - sqrt 7 ight)left( xsqrt 10 + 3 ight) = 0 Leftrightarrow 2x - sqrt 7 = 0) hoặc (xsqrt 10 + 3 = 0)

+ (2x - sqrt 7 = 0 Leftrightarrow x = sqrt 7 over 2 approx 1,323)

+ (xsqrt 10 + 3 = 0 Leftrightarrow x = - 3 over sqrt 10 approx - 0,949)

Phương trình gồm nghiệm x = 1,323 hoặc x = -0,949

c. (left( 2 - 3xsqrt 5 ight)left( 2,5x + sqrt 2 ight) = ) ( Leftrightarrow 2 - 3xsqrt 5 = 0) hoặc (2,5x + sqrt 2 = 0)

+ (2 - 3xsqrt 5 = 0 Leftrightarrow x = 2 over 3sqrt 5 approx 0,298)

+ (2,5x + sqrt 2 = 0 Leftrightarrow x = - sqrt 2 over 2,5 approx - 0,566)

Phương trình bao gồm nghiệm x = 0,298 hoặc x = -0,566

d. (left( sqrt 13 + 5x ight)left( 3,4 - 4xsqrt 1,7 ight) = 0)

( Leftrightarrow sqrt 13 + 5x = 0) Hoặc (3,4 - 4xsqrt 1,7 = 0)

+ (sqrt 13 + 5x = 0 Leftrightarrow x = - sqrt 13 over 5 approx - 0,721)

+ (3,4 - 4xsqrt 1,7 = 0) ( Leftrightarrow x = 3,4 over 4sqrt 1,7 approx 0,652)

Phương trình có nghiệm x = -0,721 hoặc x = 0,652

Câu 28 trang 10 Sách bài xích tập (SBT) Toán 8 tập 2

Giải các phương trình sau:

a. (left( x - 1 ight)left( 5x + 3 ight) = left( 3x - 8 ight)left( x - 1 ight))

b. (3xleft( 25x + 15 ight) - 35left( 5x + 3 ight) = 0)

c. (left( 2 - 3x ight)left( x + 11 ight) = left( 3x - 2 ight)left( 2 - 5x ight))

d. (left( 2x^2 + 1 ight)left( 4x - 3 ight) = left( 2x^2 + 1 ight)left( x - 12 ight))

e. (left( 2x - 1 ight)^2 + left( 2 - x ight)left( 2x - 1 ight) = 0)

f. (left( x + 2 ight)left( 3 - 4x ight) = x^2 + 4x + 4)

Giải:

a. (left( x - 1 ight)left( 5x + 3 ight) = left( 3x - 8 ight)left( x - 1 ight))

(eqalign và Leftrightarrow left( x - 1 ight)left( 5x + 3 ight) - left( 3x - 8 ight)left( x - 1 ight) = 0 cr & Leftrightarrow left( x - 1 ight)left< left( 5x + 3 ight) - left( 3x - 8 ight) ight> = 0 cr và Leftrightarrow left( x - 1 ight)left( 5x + 3 - 3x + 8 ight) = 0 cr & Leftrightarrow left( x - 1 ight)left( 2x + 11 ight) = 0 cr )

( Leftrightarrow x - 1 = 0)hoặc (2x + 11 = 0)

+ (x - 1 = 0 Leftrightarrow x = 1)

+ (2x + 11 = 0 Leftrightarrow x = - 5,5)

Phương trình tất cả nghiệm x = 1 hoặc x = -5,5

b. (3xleft( 25x + 15 ight) - 35left( 5x + 3 ight) = 0)

(eqalign & Leftrightarrow 15xleft( 5x + 3 ight) - 35left( 5x + 3 ight) = 0 cr và Leftrightarrow left( 15x - 35 ight)left( 5x + 3 ight) = 0 cr )

( Leftrightarrow 15x - 35 = 0) hoặc (5x + 3 = 0)

+ (15x - 35 = 0 Leftrightarrow x = 35 over 15 = 7 over 3)

+ (5x + 3 = 0 Leftrightarrow x = - 3 over 5)

Phương trình có nghiệm (x = 7 over 3) hoặc (x = - 3 over 5)

c. (left( 2 - 3x ight)left( x + 11 ight) = left( 3x - 2 ight)left( 2 - 5x ight))

(eqalign & Leftrightarrow left( 2 - 3x ight)left( x + 11 ight) - left( 3x - 2 ight)left( 2 - 5x ight) = 0 cr & Leftrightarrow left( 2 - 3x ight)left( x + 11 ight) + left( 2 - 3x ight)left( 2 - 5x ight) = 0 cr & Leftrightarrow left( 2 - 3x ight)left< left( x + 11 ight) + left( 2 - 5x ight) ight> = 0 cr & Leftrightarrow left( 2 - 3x ight)left( x + 11 + 2 - 5x ight) = 0 cr & Leftrightarrow left( 2 - 3x ight)left( - 4x + 13 ight) = 0 cr )

( Leftrightarrow 2 - 3x = 0)hoặc (13 - 4x = 0)

+ (2 - 3x = 0 Leftrightarrow x = 2 over 3)

+ (13 - 4x = 0 Leftrightarrow x = 13 over 4)

Phương trình có nghiệm (x = 2 over 3) hoặc (x = 13 over 4)

d. (left( 2x^2 + 1 ight)left( 4x - 3 ight) = left( 2x^2 + 1 ight)left( x - 12 ight))

(eqalign và Leftrightarrow left( 2x^2 + 1 ight)left( 4x - 3 ight) - left( 2x^2 + 1 ight)left( x - 12 ight) = 0 cr & Leftrightarrow left( 2x^2 + 1 ight)left< left( 4x - 3 ight) - left( x - 12 ight) ight> = 0 cr & Leftrightarrow left( 2x^2 + 1 ight)left( 4x - 3 - x + 12 ight) = 0 cr và Leftrightarrow left( 2x^2 + 1 ight)left( 3x + 9 ight) = 0 cr )

( Leftrightarrow 2x^2 + 1 = 0)hoặc (3x + 9 = 0)

+ (2x^2 + 1 = 0) vô nghiệm ((2x^2 ge 0) đề nghị (2x^2 + 1 > 0$ )

+ (3x + 9 = 0 Leftrightarrow x = - 3)

Phương trình gồm nghiệm x = -3

e.

Xem thêm: Soạn Tìm Hiểu Chung Về Phép Lập Luận Chứng Minh, Soạn Bài Thêm Trạng Ngữ Cho Câu (Trang 41)

(left( 2x - 1 ight)^2 + left( 2 - x ight)left( 2x - 1 ight) = 0)

(eqalign và Leftrightarrow left( 2x - 1 ight)left( 2x - 1 ight) + left( 2 - x ight)left( 2x - 1 ight) = 0 cr & Leftrightarrow left( 2x - 1 ight)left< left( 2x - 1 ight) + left( 2 - x ight) ight> = 0 cr & Leftrightarrow left( 2x - 1 ight)left( 2x - 1 + 2 - x ight) = 0 cr & Leftrightarrow left( 2x - 1 ight)left( x + 1 ight) = 0 cr )

( Leftrightarrow 2x - 1 = 0)hoặc (x + 1 = 0)

+ (2x - 1 = 0 Leftrightarrow x = 0,5)

+ (x + 1 = 0 Leftrightarrow x = - 1)

Phương trình bao gồm nghiệm x = 0,5 hoặc x = -1

f. (left( x + 2 ight)left( 3 - 4x ight) = x^2 + 4x + 4)

(eqalign & Leftrightarrow left( x + 2 ight)left( 3 - 4x ight) - left( x + 2 ight)^2 = 0 cr & Leftrightarrow left( x + 2 ight)left( 3 - 4x ight) - left( x + 2 ight)left( x + 2 ight) = 0 cr và Leftrightarrow left( x + 2 ight)left< left( 3 - 4x ight) - left( x + 2 ight) ight> = 0 cr & Leftrightarrow left( x + 2 ight)left( 3 - 4x - x - 2 ight) = 0 cr và Leftrightarrow left( x + 2 ight)left( 1 - 5x ight) = 0 cr )