Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1
*

*

GPT: \(\dfrac{\left(\sin x-\cos x\right)\left(\sin2x-3\right)-\sin2x-\cos2x+1}{2\sin x-\sqrt{2}}=0\)


*

ĐKXĐ: \(sinx\ne\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\left(sinx-cosx\right)\left(sin2x-3\right)+\left(sinx-cosx\right)^2+\left(sin^2x-cos^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sin2x-3\right)+\left(sinx-cosx\right)^2+\left(sinx-cosx\right)\left(sinx+cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sin2x-3+2sinx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left<{}\begin{matrix}sinx-cosx=0\\\left(sin2x-1\right)+2\left(sinx+1\right)=0\left(vô-nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)

Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\)


Đúng 1
Bình luận (0)
SBT trang 82

Chứng minh rằng với \(0^0\le x\le180^0\) ta có :

a) \(\left(\sin x+\cos x\right)^2=1+2\sin x\cos x\)

b) \(\left(\sin x-\cos x\right)^2=1-2\sin x\cos x\)

c) \(\sin^4x+\cos^4x=1-2\sin^2x\cos^2x\)


Lớp 10 Toán §1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 (độ...
1
0
Gửi Hủy

a) \(\left(sinx+cosx\right)^2=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x\)\(=1+2sinxcosx\).b) \(\left(sinx-cosx\right)^2=sin^2x-2sinxcosx+cos^2x\)\(=1-2sinxcosx\).c) \(sin^4x+cos^4x=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2xcos^2x\)\(=1-2sin^2xcos^2x\).


Đúng 0

Bình luận (0)

Giải các PT sau:

1. \(\dfrac{\left(2\cos2x-1\right)\left(\sin x-3\right)}{\sin x}=0\)

 

2.\(\dfrac{3\left(\sin x+\cos x\right)}{\sin x-\cos x}=2+2\cos x\)

3.\(\dfrac{3\left(\sin x+\tan x\right)}{\tan x-\sin x}-2\cos x=2\)

4. \(1+\sin x+\cos x+\sin2x+\cos2x=0\)

5. \(2\sin x\left(1+\cos2x\right)+\sin2x=1+2\cos x\)


Lớp 11 Toán
4
0
Gửi Hủy

1. 

ĐKXĐ: \(x\ne k\pi\)

\(\Leftrightarrow\left(2cos2x-1\right)\left(sinx-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left<{}\begin{matrix}cos2x=\dfrac{1}{2}\\sinx=3>1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left<{}\begin{matrix}2x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\2x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left<{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)


Đúng 1

Bình luận (0)

2. Bạn kiểm tra lại đề, pt này về cơ bản ko giải được.

Bạn đang xem: Sin bình x

3.

ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)

\(\dfrac{3\left(sinx+\dfrac{sinx}{cosx}\right)}{\dfrac{sinx}{cosx}-sinx}-2cosx=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(1+cosx\right)}{1-cosx}+2\left(1+cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1+cosx\right)\left(\dfrac{3}{1-cosx}+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left<{}\begin{matrix}cosx=-1\left(loại\right)\\cosx=\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt đã cho vô nghiệm


Đúng 1
Bình luận (1)

4.

\(\Leftrightarrow\left(sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx\right)+\left(sinx+cosx\right)+\left(cos^2x-sin^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)^2+\left(sinx+cosx\right)+\left(sinx+cosx\right)\left(cosx-sinx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)\left(sinx+cosx+1+cosx-sinx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\left(2cosx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left<{}\begin{matrix}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=0\\cosx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left<{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\\x=-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)


Đúng 1
Bình luận (0)

Giải phương trình lượng giác sau

1) 2 cos 2x -\(\sqrt{3}\) = 0

2)\(\sqrt{3}\) tan x + 1 = 0

3) 2 cos2x = 1

4) 6 sin2 x- 13 sin x + 5 = 0

5) 5 cos 2x + 6 cos x + 1 = 0

6 ) 2 cos 2 2x - 3 cos 2x + 1 = 0

7) tan 2 x + ( 1 - \(\sqrt{3}\)) tan x - \(\sqrt{3}\) = 0

8) cos 6x + 2 sin 3x + 3 = 0

9) cos 2x - 4 cos x - 5 = 0

10 ) 3 cos 2 x = 2 sin 2 x + 4 sin x

11) cos 2x + sin2x + 2 cos x + 1 = 0

12) cos 4x + sin 4x + sin 2x = \(\dfrac{5}{2}\)


Lớp 11 Toán Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
0
0
Gửi Hủy

Cos + cos = 2 cos coscos - cos = - 2 sin sinSin + sin = 2 sin cossin - sin = 2 cos sin.

+Sin gấp đôi = 2 sin cos+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin= - 1 + 2 lần bình cos= + 1 - 2 lần bình sin

hoc đi các chế chơi gì tấm này :D 


Lớp 12 Toán
1
0
Gửi Hủy

trả lời

lag ak bn

hok tốt


Đúng 0

Bình luận (0)

Chứng minh:

 1.\(\dfrac{\cot^2x-\sin^2x}{\cot^2x-\tan^2x}=\sin^2x\cdot\cos^2x\)

 2.\(\dfrac{1-\sin x}{\cos x}-\dfrac{\cos x}{1+\sin x}=0\)

 3.\(\dfrac{\tan x}{\sin x}-\dfrac{\sin x}{\cot x}=\cos x\)

 4.\(\dfrac{\tan x}{1-\tan^2x}\cdot\dfrac{\cot^2x-1}{\cot x}=1\)

 5.\(\dfrac{1+\sin^2x}{1-\sin^2x}=1+2\tan^2x\)

 

 


Lớp 10 Toán §3. Công thức lượng giác
1
0
Gửi Hủy

Câu 1 đề sai, chắc chắn 1 trong 2 cái \(cot^2x\) phải có 1 cái là \(cos^2x\)

2.

\(\dfrac{1-sinx}{cosx}-\dfrac{cosx}{1+sinx}=\dfrac{\left(1-sinx\right)\left(1+sinx\right)-cos^2x}{cosx\left(1+sinx\right)}=\dfrac{1-sin^2x-cos^2x}{cosx\left(1+sinx\right)}\)

\(=\dfrac{1-\left(sin^2x+cos^2x\right)}{cosx\left(1+sinx\right)}=\dfrac{1-1}{cosx\left(1+sinx\right)}=0\)

3.

\(\dfrac{tanx}{sinx}-\dfrac{sinx}{cotx}=\dfrac{tanx.cotx-sin^2x}{sinx.cotx}=\dfrac{1-sin^2x}{sinx.\dfrac{cosx}{sinx}}=\dfrac{cos^2x}{cosx}=cosx\)

4.

\(\dfrac{tanx}{1-tan^2x}.\dfrac{cot^2x-1}{cotx}=\dfrac{tanx}{1-tan^2x}.\dfrac{\dfrac{1}{tan^2x}-1}{\dfrac{1}{tanx}}=\dfrac{tanx}{1-tan^2x}.\dfrac{1-tan^2x}{tanx}=1\)

5.

\(\dfrac{1+sin^2x}{1-sin^2x}=\dfrac{1+sin^2x}{cos^2x}=\dfrac{1}{cos^2x}+tan^2x=\dfrac{sin^2x+cos^2x}{cos^2x}+tan^2x\)

\(=tan^2x+1+tan^2x=1+2tan^2x\)


Đúng 3

Bình luận (0)

Giải pt

a) \(-3\sin x\cos x+\sin^2x=2\)

b) \(2\sin^2x+\sin x\cos x-3\cos^2x=0\)


Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI...
2
0
Gửi Hủy

a.

Xem thêm: Công Thức Delta Phương Trình Bậc 2, Cách Tính Delta Và Delta Phẩy Phương Trình Bậc 2

Với \(cosx=0\) ko phải nghiệm

Với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^2x\)

\(\Rightarrow-3tanx+tan^2x=2+2tan^2x\)

\(\Leftrightarrow tan^2x+3tanx+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left<{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left<{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(-2\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)


Đúng 2

Bình luận (0)

b.

Với \(cosx=0\) không phải nghiệm

Với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^2x\)

\(\Rightarrow2tan^2x+tanx-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left<{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left<{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(-\dfrac{3}{2}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)


Đúng 1
Bình luận (0)

Giúp mình giải gấp các pt bậc nhất theo sin x và cos x dạng a sin x +b cos x=c 1:sin(x+pi/6)+cos(x+pi/6)= căn6/22: ( căn 3-1) sinx-(căn3+1) cos x + căn 3-1=03: căn 3 sin 2x+sin(pi/2+2x)=1


Lớp 11 Toán Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
1
0
Gửi Hủy

1, \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)+cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)

⇔ \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)+\dfrac{\sqrt{2}}{2}cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

⇔ \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{4}\right)=sin\dfrac{\pi}{4}\)

2, \(\left(\sqrt{3}-1\right)sinx+\left(\sqrt{3}+1\right)cosx=1-\sqrt{3}\)

⇔ \(\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)}{2\sqrt{2}}sinx+\dfrac{\left(\sqrt{3}+1\right)}{2\sqrt{2}}cosx=\dfrac{1-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\)

⇔ sinx . si


Đúng 1

Bình luận (1)

GPT sau: \(4\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)-2\sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\sqrt{3}\cos x+\cos2x-2\sin x+2\)


Lớp 11 Toán Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
1
1
Gửi Hủy

\(2sinx+2\sqrt{3}cosx-\sqrt{3}sin2x+cos2x=\sqrt{3}cosx+cos2x-2sinx+2\)

\(\Leftrightarrow4sinx+\sqrt{3}cosx-2\sqrt{3}sinx.cosx-2=0\)

\(\Leftrightarrow-2sinx\left(\sqrt{3}cosx-2\right)+\sqrt{3}cosx-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-2sinx\right)\left(\sqrt{3}cosx-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left<{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1}{2}\\cosx=\dfrac{2}{\sqrt{3}}>1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)


Đúng 1

Bình luận (1)
olm.vn hoặc hdtho
plovdent.com