- Hàm số lũy thừa là hàm số gồm dạng (y = x^alpha left( alpha in R ight)).

Bạn đang xem: Số lũy thừa

- Tập xác định:

+ (alpha ) nguyên dương: (D = R).

+ (alpha ) nguyên âm hoặc (alpha = 0): (D = Rackslash left 0 ight\).

+ (alpha ) ko nguyên: (D = left( 0; + infty ight)).


Đạo hàm:

(left( x^alpha ight)" = alpha x^alpha - 1;u^alpha left( x ight)" = alpha u"left( x ight)u^alpha - 1left( x ight))

(left( sqrtx ight)" = dfrac1nsqrtx^n - 1;left( sqrtuleft( x ight) ight)" = dfracu"left( x ight)nsqrtu^n - 1left( x ight))

Khảo sát hàm số (y = x^alpha left( alpha e 0 ight)) bên trên tập (left( 0; + infty ight)).

*

Luôn đi qua điểm (left( 1;1 ight))

*

- Trên phía trên ta chỉ xét chung những hàm số trên tập (left( 0; + infty ight)). Thực tế tập xác định của mỗi hàm số là không giống nhau phụ thuộc vào vào đk của (alpha ).

- tránh nhầm lẫn tập (left( 0; + infty ight)) là tập xác minh cho đông đảo hàm số lũy thừa.


- bước 1: xác minh số mũ (alpha ) của hàm số.

- bước 2: Nêu đk để hàm số xác định.

+ (alpha ) nguyên dương: (D = R).

+ (alpha ) nguyên âm hoặc (alpha = 0): (D = Rackslash left 0 ight\).

+ (alpha ) ko nguyên: (D = left( 0; + infty ight)).

- bước 3: Giải các bất phương trình nghỉ ngơi trên nhằm tìm tập khẳng định của hàm số.


Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số.

Phương pháp:

- bước 1: Áp dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương nhằm tính đạo hàm hàm số vẫn cho.

(left( u pm v ight)" = u" pm v";left( uv ight)" = u"v + uv";left( dfracuv ight)" = dfracu"v - uv"v^2)

- bước 2: Tính đạo hàm các hàm số thành phần dựa vào công thức tính đạo hàm các hàm số cơ bản: hàm nhiều thức, phân thức, hàm mũ, logarit, lũy thừa,…

- bước 3: đo lường và thống kê và kết luận.


Dạng 3: search mỗi quan lại hệ của các số mũ của những hàm số lũy thừa lúc biết đồ thị của chúng.

Xem thêm: Móng Nhà Tiếng Anh Là Gì ? Móng Nhà Trong Tiếng Anh Là Gì

Phương pháp:

Quan gần kề đồ thị hàm số với nhận xét tính đồng biến, nghịch biến hóa và những điểm trải qua để suy ra tính chất của các số mũ.


bài xích 3: phương pháp giải một số trong những bài toán liên quan đến điểm biểu diễn số phức vừa lòng điều kiện mang đến trước