Tam giác (ABC) gồm (AB = c,;BC = a,;CA = b). Những cạnh (a,;b,;c) liên hệ với nhau vì đẳng thức (bleft( b^2 - a^2 ight) = cleft( a^2 - c^2 ight)). Lúc ấy góc (widehat BAC) bằng bao nhiêu độ?
Biến thay đổi đẳng thức đã mang đến về dạng tích và thu gọn, kết phù hợp với định lý cô sin trong tam giác (ABC) suy ra góc (A).
Bạn đang xem: Tam giác abc có
Theo định lí hàm cosin, ta có (cos widehat BAC = dfracAB^2 + AC^2 - BC^22.AB.AC)( = dfracc^2 + b^2 - a^22bc)
Mà (bleft( b^2 - a^2 ight) = cleft( a^2 - c^2 ight))( Leftrightarrow b^3 - a^2b = a^2c - c^3) ( Leftrightarrow - a^2left( b + c ight) + left( b^3 + c^3 ight) = 0)
( Leftrightarrow left( b + c ight)left( b^2 + c^2 - a^2 - bc ight) = 0)( Leftrightarrow b^2 + c^2 - a^2 - bc = 0) (do (b > 0,;c > 0))
( Leftrightarrow b^2 + c^2 - a^2 = bc)
Khi đó, (cos widehat BAC = dfracb^2 + c^2 - a^22bc = dfrac12)( Rightarrow widehat BAC = 60^circ )
Đáp án đề nghị chọn là: c
...
Bài tập gồm liên quan
Hệ thức lượng vào tam giác Luyện Ngay
 |  |  |  |
 |  |  |  |
Câu hỏi liên quan
Trong tam giác (ABC) có:
Trong tam giác(ABC) có
Trong tam giác $ABC$ có
Trong tam giác $ABC$ ta có:
Trong tam giác $ABC$, ta có.
Trong tam giác $ABC$, tìm kiếm hệ thức sai.
Xem thêm: Hãy Kể Về 1 Kỉ Niệm Đáng Nhớ Đối Với 1 Con Vật Nuôi Mà Em Yêu Thích
Cho tam giác $ABC$ bao gồm (widehat B = 60^0,widehat C = 45^0) với $AB = 5$. Hiệu quả nào vào các công dụng sau là độ nhiều năm của cạnh $AC$?
Cho tam giác $ABC$ có $b = 10,c = 16$ cùng góc (widehat A = 60^0). Tác dụng nào trong các hiệu quả sau là độ dài của cạnh $BC$?
Tam giác (ABC) bao gồm đoạn thẳng nối trung điểm của (AB) cùng (BC) bởi (3), cạnh (AB = 9) và (widehat ACB = 60^circ ). Tính độ nhiều năm cạnh cạnh (BC).
Cho tam giác $ABC$ có $a = 10,b = 6$ với $c = 8$. Công dụng nào vào các kết quả sau là số đo độ lâu năm của trung đường $AM$?
Tam giác $ABC$ có ba cạnh là $5,12,13$. Khi đó, diện tích tam giác là:
Tam giác $ABC$ tất cả $BC = a,CA = b,AB = c$ và có diện tích s $S$ . Nếu tăng cạnh $BC$ lên $2$ lần đôi khi tăng cạnh $CA$ lên $3$ lần và giữ nguyên độ bự của góc $C$ thì khi đó diện tích s tam giác new được tạo cho bằng:
Tam giác $ABC$ gồm $BC = 10$ với (widehat A = 30^0). Lúc đó, nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là:
Tam giác vuông cân nặng tại $A$ bao gồm $AB = 2a$. Đường trung tuyến $BM$ bao gồm độ nhiều năm là:
Nếu tam giác $ABC$ gồm (a^2
Cơ quan chủ quản: công ty Cổ phần technology giáo dục Thành Phát