Tam giác abc

chac la

Xem các nghĩa không giống của tam giác tại bàiTam giác (định hướng).

Tam giáchayhình tam giáclà một loại hình cơ bản tronghình học: hình nhì chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm ko thẳng mặt hàng và bố cạnh là bađoạn thẳngnối những đỉnh với nhau. Tam giác làđa giáccó số cạnh ít nhất (3 cạnh). Tam giác luôn luôn là mộtđa giác đơn,đa giác lồi(các góc trong luôn luôn nhỏ hơn 180o)

Mục lục

<ẩn>

Các yếu tố trong một tam giác

Góc vào C, góc đối C"

Các góc trong một tam giác được gọi làgóc trong. Những góc kề bù với góc vào được gọi làgóc ngoài. Góc ngoài thì bằng tổng các góc trong không kề bù với nó. Mỗi tam giác chỉ có 3 góc trong và 6 góc ngoài.

Trực tâmH của tam giác ABC

Đường caolà một đoạn thẳng đi qua một đỉnh với vuông góc với cạnh đối diện của đỉnh đó. Mỗi tam giác chỉ có cha đường cao. Tía đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm này được gọi làtrực tâmcủa tam giác.

Trọng tâmcủa tam giác

Đường trung tuyếnlà một đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện. Một tam giác chỉ có cha đường trung tuyến. Bố đường trung tuyến của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm này được gọi làtrọng tâmcủa tam giác. Khoảng giải pháp từ trọng trọng điểm đến mỗi đỉnh bằng 2/3 cả trung tuyến tương ứng với đỉnh đó. Bên trên một mặt phẳng, đường thẳng đi qua bất kỳ một đỉnh và trọng tâm củatam giác đềuthì phân chia tam giác đó thành nhì tam giác có diện tích bằng nhau.

Đường tròn ngoại tiếp tam giác

Đường trung trựccủa một tam giác là đường vuông góc với một cạnh của tam giác đó tại trung điểm. Mỗi tam giác chỉ có ba đường trung trực. Bố đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm đó mang tên gọi làtâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Trung khu của đường tròn ngoại tiếp tam giác biện pháp đều ba đỉnh của tam giác đó.

Đường phân giáclà đoạn thẳng nối từ đỉnh đến cạnh đối diện và phân chia góc ở đỉnh làm 2 phần có số đo góc bằng nhau. Mỗi tam giác chỉ có cha đường phân giác. Tía đường này đồng quy tại một điểm. Điểm đó có tên gọi làtâm của đường tròn nội tiếp tam giác. Khoảng cách từ trọng tâm của đường tròn nội tiếp tam giác tới các cạnh là bằng nhau. Mỗi đường phân giác đi qua một đỉnh sẽ phân chia cạnh đối diện của nó thành hai đoạn tỉ lệ với nhị cạnh còn lại của tam giác đó theo mỗi bên.

Đường trung bìnhlàđoạn thẳngnốitrung điểmhai cạnh của tam giác; một tam giác có bố đường trung bình. Đường trung bình của tam giác thì tuy vậy song với cạnh thứ ba và bao gồm độ dài bằng một nửa độ dài cạnh thứ ba.

Theo định lý Ơle:Trong một tam giác:trực tâm, trọng tâm, trọng điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giáccùng thuộc một đường thẳng, trọng trọng điểm sẽ nằm giữa trực chổ chính giữa và trọng tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác, từ trực chổ chính giữa đến trọng điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác sẽ bằng 3 lần từ trực trung khu đến trọng tâm. Đường thẳng chứa ba điểm đó được gọi làđường thẳng Ơle.

Đối với các đường đồng quy của một tam giác (đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác), ta có thể nhận xét như sau: