Chứng minh tam giác cân là 1 trong những dạng toán rất hay trong chương trình Toán 8. Bạn biết bao gồm bao nhiêu cách minh chứng tam giác cân, cách chứng minh cụ thể sẽ được Top lời giải trình bày ngay sau đây:

1. Cách minh chứng tam giác cân

Để chứng minh một tam giác là tam giác cân ta sử dụng 1 trong những hai bí quyết sau:

– biện pháp 1: Chứng minh tam giác đó tất cả hai cạnh bằng nhau.

Bạn đang xem: Tam giác cân tại a

– phương pháp 2: Chứng minh tam giác đó có hai góc bởi nhau.

Xem ví dụ dưới đây để rứa được cách minh chứng tam giác cân.

Ví dụ: Trong tam giác ABC tất cả ΔABM = ΔACM . Chứng minh tam giác ABC cân.

*
Chứng minh tam giác ABC cân

+ minh chứng theo giải pháp 1:

Theo bài ra, ta có:

ΔABM = ΔACM

⇒ AB = AC

⇒ Tam giác ABC cân nặng tại A

+ minh chứng theo phương pháp 2:

Theo bài bác ra, ta có:

∆ABM = ∆ACM

⇒ Góc B = C

⇒ Tam giác ABC cân tại A

2. Định nghĩa tam giác cân


Tam giác cân là tam giác tất cả 2 ở bên cạnh bằng nhau.

*
Tam giác cân nặng ABC cân tại A

Từ hình vẽ, ta khẳng định được:

– Đỉnh A của tam giác cân ABC là giao điểm của hai lân cận AB cùng AC.

– Góc A được call là góc nghỉ ngơi đỉnh, nhì góc còn sót lại B cùng C là góc đáy.

3. Biện pháp dựng tam giác ABC cân nặng tại A

– Vẽ cạnh BC

– Vẽ cung tròn trung tâm B, nửa đường kính r

– Vẽ cung tròn tâm C, bán kính r

+ hai cung tròn giảm nhau tại A.

+ Tam giác ABC là tam giác nên vẽ.

4. đặc điểm của tam giác cân

– đặc thù 1: Trong tam giác cân, nhị góc đáy bởi nhau.

Ví dụ: Tam giác ABC cân nặng tại A ⇒ Góc B = C

– tính chất 2: Tam giác bao gồm hai góc đều bằng nhau là tam giác cân.

Ví dụ: Tam giác ABC có góc B = C ⇒ Tam giác ABC cân nặng tại A

– tính chất 3: Trường hợp đặc biệt quan trọng của tam giác cân:

Tam giác vuông cân là tam giác vuông bao gồm hai cạnh góc vuông bằng nhau.

Ví dụ: Tam giác MNP vuông tại M tất cả góc N = P ⇒ Tam giác MNP vuông cân tại M

Tính số đo mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân.

Ta có: Δ ABC bao gồm Góc A = 90°, Góc B = C

⇒ Góc B + C = 90° (định lí tổng ba góc của một tam giác)

⇒ 2.Ĉ = 90°

⇒ Góc B = C = 45°

Kết luận: Tam giác vuông cân nặng thì hai góc nhọn bởi 45°.

5. Bài tập áp dụng những cách chứng tỏ tam giác cân

Bài 1: Trong những tam giác ở những hình 15a, b, c, d, tam giác như thế nào là tam giác cân, tam giác làm sao là tam giác hồ hết ? vị sao ?

*

Giải:

a) Ta có: AB = BM = AM (gt) => tam giác ABM đều.

AM = centimet (gt) => tam giác MAC cân tại M.

b) Ta có: ED = DG = EG (gt) => tam giác EDG đều.

DH = DE => tam giác DEH cân nặng tại D.

Ta có: EG = GF => tam giác GEF cân tại G.

Ta có: EH = EF => tam giác EHF cân nặng tại E.

Xem thêm: Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 3 Bài, Vở Bài Tập Toán 3

c) Ta có: IG = IH (gt) => tam giác IGH cân nặng tại I. Mà góc GIH=60o (gt). Do đó tam giác IGH đều.