Bạn đang xem: Tâm tỉ cự
phương thức vẽ con đường phụ vào Hình học tập
Geometry Mathley
xẻ đề Eriq và ứng dụng
Luận văn Thạc sĩ Toán học: vấn đề cực trị với điều kiện ràng buộc bất đẳng thức, hệ bất đẳng thức
gmail.com uuur uuur uuur uuurrGọi G(x; y; z) là ñiểm bằng lòng GA + GB + GC + GD = 0 , lúc ñó G là trọng tâm củatứ diện ABCD cần G có toạ ñộG= (3 − 5 + 3 + 1 4 + 3 − 1 + 1 −1 − 2 + 2 + 41 7 3;;)=( ; ; )4442 4 4Áp dụng nguyên tắc 3 ñiểm , ta có:uuur uuur uuuur uuuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuurMA + MB + MC + MD = MG + GA + MG + GB + MG + GC + MG + GDuuuur uuur uuur uuur uuuruuuur= 4 MG + GA + GB + GC + GD = 4MGuuur uuur uuuur uuuuruuuur1 7 32 4 4Vậy MA + MB + MC + MD nhỏ nhất ⇔ 4MG nhỏ nhất ⇔ M ≡ G giỏi M ( ; ; )2. DẠNG 2: cực trị ñộ nhiều năm bình phương vô vị trí hướng của véc tơBÀI TOÁN:Cho ña giác A1 A2 ... An và n số thực k1 , k2 ,..., kn mà k1 + k2 + ... + kn = k > 0Tìm ñiểm M thuộc mặt phẳng (thuộc ñường thẳng) làm sao cho tổngS = k1MA12 + k2 MA22 + ... + k n MAn2 ñạt giá trị bé dại nhất.Cách GiảiuuruuuruuurrBước 1: hotline I là ñiểm thỏa mãn k1 IA1 + k2 IA2 + ... + kn IAn = 0 , khi ñó ñiểm I là trọng tâm tỉcự của A1 , A2 ,..., An đính với cỗ n số k1 , k2 ,..., kn nhưng k1 + k2 + ... + kn = k > 0 , vày I là tâmtỉ cự nên ñiểm I xác ñịnh duy nhất.Bước 2: Áp dụng phép tắc 3 ñiểm biến chuyển ñổi dẫn tớiS = k1MA12 + k2 MA22 + ... + kn MAn2uuuruuruuuruuur= (k1 + k2 + ... + kn ) mày 2 + (k1 IA12 + k2 IA22 + ... + kn IAn2 ) + 2MI (k1 IA1 + k2 IA2 + ... + kn IAn )uuruuuruuurr= kMI 2 + (k1IA12 + k2 IA22 + ... + kn IAn2 ) vì k1 IA1 + k2 IA2 + ... + kn IAn = 0Bước 3 : vày k > 0 vậy ñể S = k1MA12 + k2 MA22 + ... + kn MAn2 ñạt giá trị nhỏ tuổi nhất thì taxác ñịnh địa điểm M đề xuất tìm.Chú ý : việc cho ña giác A1 A2 ... An cùng n số thực k1 , k2 ,..., kn màk1 + k2 + ... + kn = k
Xem thêm: Ăn Mật Ong Có Nóng Không ? Theo Chuyên Gia Dinh Dưỡng
Đồ án tốt nghiệp Cách dạy dỗ trẻ Đơn xin việc Bài tiểu luận Kỹ năng Ôn thi Đề thi Violympic Mẫu tờ trình Đơn xin ngủ việc Trắc nghiệm Mẫu giấy ủy quyền