Con nhấp lên xuống lò xo là 1 trường hợp cụ thể của giao động điều hòa giúp bọn họ nghiên cứu vãn và điều tra khảo sát về mặt hễ lực học tập (trọng lực, phản nghịch lực, lực lũ hồi,...) và năng lượng (động năng, ráng năng, cơ năng).
Bạn đang xem: Tần số con lắc lò xo
Như vậy, đối với con rung lắc lò xo dao động điều hòa thì chu kỳ luân hồi và tần số được tính như thế nào? động năng và nắm năng và cơ năng của nó ra sao? bọn họ cùng tìm hiểu qua nội dung bài viết này, thông qua đó giải một trong những bài tập áp dụng để làm rõ hơn.
I. Bé lắc lò xo
- Xét một con lắc lốc xoáy gồm một vật nhỏ có khối lượng m đã nhập vào đầu của một lò xo tất cả độ cứng k và có khối lượng không xứng đáng kể; đầu cơ của lò xo được giữ cố định. Vật m có thể trượt trên một khía cạnh phẳng nằm ngang không có ma sát.
- Vị trí thăng bằng của vật là địa điểm khi lò xo không biến dạng (Hình a).
- Kéo vật thoát ra khỏi vị trí cân đối cho xoắn ốc dãn ra một đoạn nhỏ tuổi rồi buông tay (Hình b), ta thấy vật dao động trên một đoạn thẳng xung quanh vị trí cân bằng (Hình c với d).
- Ta hãy xét coi dao động của vật m (hay của con lắc lò xo) có phải là dao động điều hòa hay không?
II. Con lắc lò xo: khảo sát dao động về mặt cồn lực học
• Chọn trục tọa độ x như hình trên.
- Xét đồ dùng ở li độ x, lốc xoáy giản một quãng
- Tổng lực tính năng lên vật dụng (cũng là lực đàn hồi của lò xo) là: F=−kx">F=−kx.
- Áp dụng định luật II Niu-tơn, ta được:
- Đặt
• Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa theo phương trình x=Acos(ωt+φ)">x=Acos(ωt+φ).
• Tần số góc cùng chu kì của con lắc lò xo.
- Tần số góc của nhỏ lắc lốc xoáy là:
- Chu kì dao động của bé lắc lốc xoáy là:
• Lực luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là sức kéo về, gồm độ lớn tỉ lệ cùng với li độ là lực tạo ra gia tốc đến vật dao động điều hòa.
- Công thức:
° Đặc điểm của lực kéo:
- Là lực khiến ra vận tốc dao động đến vật;
- tỉ trọng với li độ xấp xỉ và luôn hướng về vị trí cân bằng;
- vươn lên là thiên ổn định cùng tần số dao động.
III. Bé lắc lò xo: điều tra dao động về mặt năng lượng
1. Động năng của bé lắc lò xo
Wđ=12mv2">- cách làm tính đụng năng của nhỏ lắc lò xo:
Wđ=12mv2">
2. Thế năng của con lắc lò xo
Wt=12kx2">- công thức tính nắm năng của con lắc lò xo
Wt=12kx2">
3. Cơ năng của nhỏ lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng
W=12mv2+12kx2">- cách làm tính cơ năng của bé lắc lò xo:
W=12mv2+12kx2"> hay (hằng số).
- Cơ năng của bé lắc tỉ lệ cùng với bình phương của biên độ dao động.
- Cơ năng của nhỏ lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.
4. Đối với con lắc xoắn ốc thẳng đứng
- Chiều dài của lò xo tại vị trí cân nặng bằng:
- Chiều dài rất tiểu (khi vật ở đoạn cao nhất): lmin = l0 + Δl - A
- Chiều dài cực to (khi vật tại phần thấp nhất): lmax = l0 + Δl + A
- Lực đàn hồi rất đại: Fmax = k(Δl + A) khi thiết bị ở trị trí thấp nhất.
- Lực lũ hồi rất tiểu:
° Nếu A min = k(Δl - A)
° Nếu A ≥ Δl ⇒ Fmin = 0 khi vật đi qua vị trí cân nặng bằng
IV. Bài xích tập về nhỏ lắc lò xo với lời giải
° Bài 1 trang 13 SGK đồ gia dụng lý 12: Khảo sát giao động của con lắc xoắn ốc nằm ngang. Tìm bí quyết của khả năng kéo về.
* giải mã bài 1 trang 13 SGK trang bị lý 12:
- chọn hệ trục tọa độ có Ox tất cả gốc tọa độ O trùng với vị trí cân nặng bằng, chiều dương là chiều quy mong (như hình vẽ phần lý thuyết).
- từ vị trí thăng bằng O kéo đồ vật m cho lò xo dãn ra một đoạn nhỏ dại rồi buông tay, vật dụng sẽ xấp xỉ trên một con đường thẳng xung quanh vị trí cân nặng bằng.
- trên vị trí cân bằng:
- tại vị trí bao gồm li độ x bất kì (có thêm lực bầy hồi):
- Chiếu phương trình (2) lên trục Ox ta được:
Fđh = ma ⇔ -kx = ma = mx"" ⇒ x"" + ω2x = 0 (*) cùng với ω2= k/m
- Phương trình (*) là phương trình vi phân biểu diễn chuyển động của con lắc lò xo, phương trình này còn có nghiệm là: x = Acos(ωt + φ), như vậy vận động của con lắc lò xo là 1 trong dao đụng điều hòa.
- phù hợp lực công dụng lên nhỏ lắc chình là lực kéo về, bởi vậy: Fhl = Fkéo về = m.a = -kx = - mω2x.
- vào đó:
° x là li độ của của trang bị m;
° k là độ cứng của lò xo;
° dấu trừ chỉ rằng lực F luôn luôn luôn hướng tới vị trí cân nặng bằng.
° bài 2 trang 13 SGK trang bị lý 12: Nêu phương pháp tính chu kì của nhỏ lắc lò xo.
* giải mã bài 2 trang 13 SGK thứ lý 12:
- cách làm chu kì con lắc lò xo:
- trong đó:
° m : trọng lượng quả nặng (kg)
° k : là độ cứng của lò xo, có đơn vị chức năng là Niuton trên mét (N/m)
° T : là chu kì, có đơn vị là giây (s).
° bài 3 trang 13 SGK đồ dùng lý 12: Viết bí quyết của hễ năng, vắt năng và cơ năng của con lắc lò xo. Khi nhỏ lắc lò xo xê dịch điều hòa thì động năng và thế năng của nhỏ lắc chuyển đổi qua lại như vậy nào?
* giải thuật bài 3 trang 13 SGK đồ lý 12:
- cách làm tính dộng năng của bé lắc lò xo xấp xỉ điều hòa:
- vào đó: Wđ : Động năng của bé lắc lốc xoáy (J)
m: trọng lượng của đồ (kg)
v: vận tốc của vật dụng (m/s)
- cách làm tính dộng năng của nhỏ lắc lò xo xấp xỉ điều hòaThế năng (chọn gốc cố năng đàn hồi trên vị trí thăng bằng của vật):
- vào đó: Wt: nạm năng lũ hồi (J)
k: độ cứng xoắn ốc (N/m)
x: li độ (m)
- Cơ năng của nhỏ lắc lò xo giao động điều hòa bằng tổng đụng năng và chũm năng:
hay (hằng số).
- Khi nhỏ lắc xấp xỉ điều hòa, hễ năng tăng thì núm năng giảm và ngược lại, động năng giảm thì gắng năng tăng.
° Bài 4 trang 13 SGK vật dụng lý 12: Chọn câu trả lời đúng. Công thức tính chu kì dao động của nhỏ lắc lò xo là:
A.
C.
Xem thêm: Cho Hình Lăng Trụ Tam Giác Đều, Hình Lăng Trụ Là Gì
* lời giải bài 4 trang 13 SGK thiết bị lý 12:
- Đáp án đúng: D.
° Bài 5 trang 13 SGK đồ vật lý 12: Một nhỏ lắc lò xo dao động điều hòa. Lò xo bao gồm độ cứng k = 40 N/m. Khi đồ vật m của nhỏ lắc trải qua vị trí có li độ x = - 2cm thì nắm năng của nhỏ lắc là bao nhiêu?