Bạn đang xem: Tổng Hợp lý thuyết Công Thức Tính Thể Tích Chỏm Cầu, công thức Tính Thể Tích Chỏm Cầu tại plovdent.com

Theo chúng ta hình chỏm cầu là gì? phương pháp tính thể tích chỏm cầu? cách làm tính diện tích s xung quanh của chỏm cầu? nếu như khách hàng chưa vấn đáp được cầu hỏi thì xem nội dung bài viết chi tiết dưới đây


1. Hình chỏm là gì?

Nếu bạn dùng một khía cạnh phẳng (α) cắt mặt ước thì ta chiếm được một chỏm mong như phần tô greed color trong hình vẽ

*

Trong đó:

Phần mặt mong bị giảm được call là dưới đáy chỏm cầu, có có dạng hình tròn và nửa đường kính là a. Ví như mặt cắt đi qua tâm thì a tất cả độ to bằng bán kính mặt cầu: a = rKhoảng biện pháp từ mặt đáy tới đỉnh là chiều cao của chỏm

2.

Bạn đang xem: Thể tích chỏm cầu

Đang xem: cách làm tính thể tích chỏm cầu

Diện tích

Diện tích chỏm cẩu hay còn gọi là diện tích xung quanh của hình chỏm cầu được tính theo công thức

Sdiện tích = Sdiện tích xung quanh = 2πr.h

Trong đó:

S là diện tích hình chỏm cầur là bán kính mặt cầuh là chiều cao tính từ mặt phẳng cắt tới đỉnh chỏm cầu (hình vẽ)

3. Thể tích chỏm cầu

Công thức tính thể tích hình chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3ight)$

*

Trong đó

V là thể tích chỏm cầuh là chiều cao tính từ mặt phẳng cắt tới đỉnh chỏm ước (hình vẽ)r là bán kính mặt cầu

Lưu ý: trường hợp đề cho biết bán kình mặt dưới chỏm mong là a thì bí quyết tính thể tích là $V = fracpi .h6.left( 3a^2 + h^2ight)$

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Hãy tính diện tích hình chỏm ước ứng với số liệu sau

a) h = 4 cm; r = 8 cm.

b) h = 1,1 cm; r = 2,3 cm

c) h = 0,5 cm; r = 6,6 cm

Hướng dẫn giải

a) theo đề:

h = 4 cmr = 8 cm

Diện tích chỏm cầu: Sdiện tích = 2πr.h = 2π.8.4 = 64π (cm2)

b) ta có:

h = 1,1 cmr = 2,3 cm

Dùng phương pháp tính diện tích chỏm cầu: Schỏm cầu = 2πr.h = 2π.2,3.1,1 = 5,06π (cm2)

c) Ta thấy:

h = 0,5 cmr = 6,6 cm

Dựa vào cách làm tính diện tích hình chỏm cầu: Schỏm ước = 2πr.h = 2π.6,6.0,5 = 6,6 (cm2)

Ví dụ 2: Hãy tính thể tích chỏm mong dựa theo số liệu được thống kê sau

a) h = 2 cm; r = 4 cm.

Xem thêm: Học Bài Tốt Bài Toán Lớp 4 Chia Cho Số Có Hai Chữ Số Có Hai Chữ Số

b) h = 3 cm; r = 60 mm

c) h = 15 mm; r = 2,8 cm

d) h = 3 cm; a = 8 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề:

h = 2 cmr = 4 cm

Vận dụng cách làm tính thể tích chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3ight) = pi .2^2.left( 4^2 – frac23ight) = 192,68left( cm^2ight)$

b) Ta có:

h = 3 cmr = 60 milimet = 6 cm

Công thức thể tích hình chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3ight) = pi .6^2.left( 6^2 – frac33ight) = 1260pi left( cm^2ight)$

c) Theo đề:

h = 15 milimet = 1,5 cmr = 2,8 cm

Cách tính thể tích chỏm cầu nhờ vào công thức: $V = pi .h^2.left( r – frach3ight) = pi .2,8^2.left( 2,8^2 – frac1,53ight) = 180,78left( cm^2ight)$

d) Theo đề

h = 3 cmBán kính khía cạnh chỏm cầu a = 8 cm

Cách tính thể tích chỏm cầu dựa vào công thức: $V = fracpi .h6.left( 3a^2 + h^2ight) = fracpi .36.left( 3.8^2 + 3^2ight) = 315,73left( cm^2ight)$

Qua số đông chia sẻ cụ thể trên đây mong muốn bạn đọc đã hiểu được chỏm cầu, phương pháp tính thể tích chỏm cầu tương tự như diện tích chỏm cầu. Phụ thuộc những kỹ năng này bạn vận dụng vào giảo các bài toán trong thực tế.