1. Bí quyết tính thể tích

Ở bài xích trước ta đã biết công thức tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật bao gồm các form size lần lượt là(a,b,c)là:

(V=abc)hay V = diện tích s đáy x chiều cao

Công thức trên vẫn đúng đối với lăng trụ đứng.

Bạn đang xem: Thể tích hình lăng trụ đứng

Tổng quát:

Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân cùng với chiều cao.

(V=S.h)

((S)là diện tích đáy,(h)là chiều cao)


2. Những ví dụ

Ví dụ 1: Một lăng trụ đứng có các form size được cho nhưhình vẽ. Tính thể tích của lăng trụ đứng đang cho.

*

Giải:

Xét lòng tam giác(ABC)có:(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25=5^2)

(Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2)

(RightarrowDelta ABC)vuông tại(A)

Diện tích đáy(ABC)là:(dfrac12.3.4=6left(cm^2 ight))

Thể tích hình lăng trụ là:(6.7=42left(cm^3 ight))

Ví dụ 2: cho 1 lăng trụ đứng có đáy là hình thoi(ABCD)cạnh bằng(3cm)và(widehatBAD=60^0). Biết chiều cao lăng trụ là 7cm. Tính thể tích hình lăng trụ đứng trên?

Giải:

*

Xét hình thoi(ABCD)có(AB=BC=CD=DA=3cm)

(RightarrowDelta BAD)cân tại(A)mà(widehatBAD=60^0)(RightarrowDelta BAD)đều

(Rightarrow BD=3cm)

Gọi(O)là giao điểm 2 đường chéo(AC,BD)(Rightarrow)(O)là trung điểm mỗi mặt đường và(ACperp BD)tại(O)

(Rightarrow OB=OD=dfracBD2=1,5left(cm ight))

Xét(Delta OAB)vuông tại(O)có(AB=3cm,OB=1,5cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:(OA^2+OB^2=AB^2)

(Rightarrow OA=sqrtAB^2-OB^2=sqrt3^2-1,5^2=sqrt6,75=dfrac3sqrt32left(cm ight))

(Rightarrow AC=3sqrt3left(cm ight))

Diện tích hình thoi(ABCD)là:(dfrac12.3.3sqrt3=dfrac9sqrt32)(cm2)

Thể tích hình lăng trụ là:(7.dfrac9sqrt32=dfrac63sqrt32approx54,56left(cm^3 ight))

Ví dụ 3: đến hình lăng trụ đứng ngũ giác bao gồm các size như mẫu vẽ (đơn vị: cm). Tính thể tích lăng trụ đang cho.

Xem thêm: Loại Tương Ứng - Ví Dụ Về Cách Sử Dụng

*

Giải:

Hình lăng trụ đã cho bao gồm một hình vỏ hộp chữ nhật cùng một lăng trụ đứng tam giác có cùng chiều cao.

Hình hộp chữ chật có các size là(4cm,5cm,7cm)

Thể tích hình hộp chữ nhật là:(V_1=4.5.7=140left(cm^3 ight))

Hình lăng trụ tam giác gồm đáy là hình một tam giác có cạnh đáy(5cm)và con đường cao(2cm)

Diệntích đáy tam giác là:(dfrac12.5.2=5left(cm^2 ight))

Thể tích lăng trụ tam giác là:(V_2=5.7=35left(cm^3 ight))

Thể tích của hình lăng trụ đã đến là:

(V=V_1+V_2=140+35=175left(cm^3 ight))

Với câu hỏi này, ta rất có thể tính riêng diện tích đáy sao kia lấy diện tích đáy nhân với độ cao như sau: