Thể tích khối chóp là kiến thức và kỹ năng được học phổ biến ở kỹ năng lớp 12 nếu chúng ta không nạm chắc được công thức cũng tương tự định lý thì ko thể vận dụng giải những bài tập được. Sau đây, chúng tôi sẽ share công thức tính thể tích hình chóp và các dạng bài bác tập liên quan cụ thể trong bài viết dưới đây
Đinh nghĩa khối chópCông thức tính thể tích khối chópCác dạng vấn đề về thể tích khối chóp thường gặp
Đinh nghĩa khối chóp
Khối chóp gọi cách khác là hình chóp là một đa giác có các điểm nối với 1 điểm khác bên cạnh đa giác. Hay nói theo cách khác là hình có mặt đáy là một trong những đa giác và các mặt mặt là mọi tam giác bao gồm chung một đỉnh. Đỉnh này được điện thoại tư vấn là đỉnh của hình chóp.
Bạn đang xem: Công thức tính thể tích khối chóp
Đường cao của hình chóp là mặt đường thẳng trải qua đỉnh với vuông góc với mặt phẳng đáy.
Các khối chóp quánh biệt
1. Khối chóp tứ diện đều
Hình chóp tứ diện hồ hết là hình chóp có toàn bộ các cạnh bằng nhau, toàn bộ các mặt phần đông là những tam giác đều. Vào đó, O là trọng tâm của tam giác đáy cùng AO vuông góc với (BCD).
2. Khối chóp tứ giác đều
Hình chóp tứ giác phần nhiều là hình chóp có toàn bộ các bên cạnh bằng nhau, nhiều giác lòng là hình vuông vắn tâm O, SO vuông góc với mặt dưới (ABCD).
Công thức tính thể tích khối chóp
Thể tích khối chóp được xem bằng 1/3 tích của diện tích đáy và chiều cao của khối chóp
V = 1/3.S.h
Trong đó:
S: diện tích s đáyh: độ cao của khối chóp (khoảng bí quyết từ đỉnh đến mặt đáy)Tỉ số thể tích nhị khối chóp tam giác
Nếu A′, B′, C′ là cha điểm theo lần lượt nằm trên những cạnh SA, SB, SC của hình chóp tam giác SABC. Lúc đó:
Các dạng việc về thể tích khối chóp thường gặp
Dạng 1: Tính thể tích khối chóp có ở bên cạnh vuông góc cùng với đáy
Lưu ý:
Một hình chóp gồm một kề bên vuông góc với lòng thì ở bên cạnh đó chính là đường cao.
Một hình chóp tất cả hai mặt bên kề nhau thuộc vuông góc với đáy thì cạnh bên là giao tuyến đường của nhị mặt đó vuông góc cùng với đáy
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân nặng ở B, AC=a√2, SA vuông góc với khía cạnh phẳng (ABC), SA = a. Tính thể tích hình chóp SABC
Lời giải:
ABC là tam giác vuông cân nặng ở B, AC=a√2 nên
SA vuông góc với mặt phẳng ABC phải SA là mặt đường cao
Ví dụ 2: đến hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác gần như cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Góc giữa con đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC) bởi 30º.Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC
Lời giải:
Do SA ⊥ (ABC) cần AB là hình chiếu vuông góc của SB lên mặt phẳng (ABC).
⇒ Góc giữa mặt đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC) là góc SBA = 300
Xét tam giác SAB vuông trên A có:
∆ABC hầu hết cạnh a nên
Dạng 2: Tính thể tích hình chóp đều
Ví dụ 1: Tính thể tích hình chóp tứ giác đều phải có tất cả các cạnh bằng a.
Lời giải:
Dạng 3: Tính thể tích hình chóp xuất hiện bên vuông góc cùng với đáy
Ví dụ 1: cho khối chóp S.ABCD bao gồm đáy là hình vuông cạnh a. Mặt mặt (SAD) vuông góc cùng với đáy. Biết tam giác SAD vuông cân nặng tại S. Tính thể của tích hình chóp A.ABCD.
Lời giải:
Gọi H là trung điểm AD.
Vì tam giác SAD cân nặng tại S yêu cầu SH⊥AD.
Vì mặt phẳng (SAD) vuông góc với đáy đề xuất SH⊥(ABCD).
Xem thêm: Tác Dụng Của Ngôi Kể Thứ 3 Là Gì,Thứ Ba Là Gì? Câu Hỏi 105466
Vì tam giác SAD vuông cân nặng tại S nên:
Vậy thể tích của hình chóp cần tìm là:
Dạng 4: Tính tỉ lệ thành phần thể tích các khối chóp.
Phương pháp:
Bước 1: Chia các khối chóp buộc phải tính tỉ trọng thể tích thành các khối chóp tam giác tương ứng với nhau.Bước 2: Áp dụng cách làm tính tỉ số thể tích những khối chóp
Hy vọng với những kiến thức và kỹ năng về thể tích của khối chóp mà shop chúng tôi vừa phân chia sẻ cụ thể trong nội dung bài viết phía trên có thể giúp chúng ta nhớ lại những công thức để áp dụng giải những bài tập từ cơ bản đến nâng cao nhé