Nằm trong series học thuật toán – kết cấu dữ liệu & giải thuật, toàn bộ chúng ta bên cạnh nhau mày mò các cách làm để tìm ước chung mập nhất, code được minh họa bằng Java.

Bạn đang xem: Thuật toán tìm ucln

Bạn vẫn xem: Thuật toán tìm mong chung béo nhất

You watching: Thuật toán tìm cầu chung lớn nhất của 2 số

Trước tiên, toàn bộ chúng ta ở bên cạnh nhau đi khám phá kim chỉ nan trước sẽ nhé.

Khái niệm cầu chung khủng nhất

Trước lúc hiểu cầu chung lớn nhất, bạn cần phải biết ước số là gì? dễ dãi lắm, mong số của một số trong những nguyên α là số nguyên ɓ lúc & chỉ khi số α phân chia hết đến số ɓ.

Ước chung phệ nhất (GCD – Greatest Common Divisor) của nhì hay nhiều số nguyên là số lớn số 1 trong tập hợp cầu chung.

Ngược cùng với ước chung lớn nhất là bội số chung nhỏ dại nhất. Mình sẽ dành riêng câu chữ sau để hướng dẫn sử dụng thuật toán để tìm bội số chung nhỏ dại nhất. Các bạn đón đọc nhé.

Áp dụng trong thực tiễn của ước chung lớn số 1 (UCLN)

Với nhiều vận dụng thực tiễn, cầu chung lớn số 1 không đều dùng trong lĩnh vực nghề toán học, mà cả những ngành nghề khác nữa, liên quan đến các sự vật, hiện tượng trong đời sống.

Mình lấy ví dụ điển hình minh họa nhé:

Tôi ngán làm dev, quăng quật về quê chăn thỏ có tác dụng giàu. Đố bạn biết tôi đang nuôi từng nào con thỏ? Dữ liệu cho mình đây: mặt hàng này tôi luôn luôn bỏ ra 6 cây súp lơ, 8 củ củ cà rốt làm thức ăn cho chúng. Mỗi con thỏ phần đa được trải nghiệm cả súp lơ & cà rốt. Trong các đó, con số súp lơ & cà rốt nạp năng lượng được phải bởi nhau. Đương nhiên, ko được vứt thừa bất kỳ đồ ăn nào cả. Thế new khó chứ.

Với bài bác toán thực tế này, bạn chỉ cần sử dụng UCLN là giải được (Đề xuất giải đáp: 2 nhỏ thỏ).


Các thuật toán tìm cầu chung to nhất

Để minh họa đến thuật toán kiếm tìm UCLN, tất cả bọn họ sẽ sử dụng ngữ điệu Java cho thân thuộc.

Dưới đấy là một số thuật toán tìm UCLN.See more: sv viet phái mạnh Tham Gia công tác Tình Nguyện Viên thế giới Ở Nga

#1 – sử dụng thuật toán vét cạn

Trong những thuật toán, dường như thuật toán vét cạn là thuật toán “nông dân” nhất, thủ công bằng tay nhất. Mọi người hay nghịch nhau, thuật toán vét cạn là thuật toán cứ tay to lớn là thắng, khỏi nên nghĩ suy gì cả, loại “cần xoay bù siêng năng”.

Với vấn đề này, đưa sử tra cứu UCLN của nhì số nguyên (α, ɓ). Tất cả họ sẽ tiến hành lặp từ một tới số bé hơn trong hai số (α,ɓ) & kiểm soát điều hành xem các số nguyên (α, ɓ) có chia hết mang đến chỉ số index không? Chỉ số lớn số 1 mà (α,ɓ) phân chia hết đó là UCLN.

Thiết lập thuật toán bằng Java.

public static int gcdByBruteForce(int α, int ɓ) { int gcd = 1; for (int ι = 1; ι Độ cầu kỳ của thuật toán là: Σ(min(α, ɓ))

#2 – kiếm tìm UCLN thực hiện thuật toán Euclid

Tìm UCLN của hai số nguyên (Ҳ,У), giả sử Ҳ > y. Để tìm UCLN, tất cả bọn họ tiến hành chia Ҳ mang lại y, được phần nguyên α & số dư ɓ (bvàgt;= 0). Ta có sơ đồ mang đến thuật toán Euclid như sau:

*
Sơ đồ vật thuật toán Euclid

Sơ đồ gia dụng thuật toán Euclid

Thiết lập giải thuật bằng Java theo cách đệ quy.

/* * Java method khổng lồ find GCD of two number using Euclid”s method * return GDC of two numbers in Java */ private static int findGCD(int x, int y) //base case if(y== 0) return x; return findGCD(y, x%y); Nếu bạn không mê thích đệ quy, rất có thể dùng vòng lặp while như sau:

// Code from https://mikigame.vnpublic static int findGCD(int x, int y) int temp; while(y!= 0) temp = x % y; x= y; y= temp; return x;Độ phức hợp thuật toán: O(Log min(x, y))


#3 – Thuật toán Stein (Binary GCD)

Cuối cùng, mình muốn giới thiệu thêm thuật toán stein hay còn được gọi là thuật toán Binary GCD để tìm mong chung lớn số 1 của hai số nguyên dương.

Thuật toán này áp dụng phép toán số học đơn giản như dịch số, so sánh và phép trừ.

Các cách của thuật toán:

gcd(0, 0) = 0, gcd(n1, 0) = n1, gcd(0, n2) = n2Khi cả n1 và n2 hầu hết là số nguyên chẵn thì gcd(n1, n2) = 2 * gcd(n1/2, n2/2) vị số chẵn luôn luôn chia hết mang lại 2.Nếu n1 là số nguyên chẵn, còn n2 là số lẻ thì gcd(n1, n2) = gcd(n1/2, n2)Nếu cả n1 cùng n2 là số lẻ, và n1 >= n2 thì gcd(n1, n2) = gcd((n1-n2)/2, n2).

gcd(0, 0) = 0, gcd(n1, 0) = n1, gcd(0, n2) = n2Khi cả n1 với n2 các là số nguyên chẵn thì gcd(n1, n2) = 2 * gcd(n1/2, n2/2) vì số chẵn luôn chia hết đến 2.Nếu n1 là số nguyên chẵn, còn n2 là số lẻ thì gcd(n1, n2) = gcd(n1/2, n2)Nếu cả n1 và n2 là số lẻ, với n1 >= n2 thì gcd(n1, n2) = gcd((n1-n2)/2, n2).

Sau đây là setup thuật toán bằng Java.

public static int gcdBySteinsAlgorithm(int n1, int n2) { if (n1 == 0) return n2; if (n2 == 0) return n1; int и; for (и = 0; ((n1 | n2) & 1) == 0; и++) n1 >>= 1; n2 >>= 1; while ((n1 & 1) == 0) n1 >>= 1; vì while ((n2 và 1) == 0) n2 >>= 1; if (n1 > n2) int temp = n1; n1 = n2; n2 = temp; n2 = (n2 – n1); while (n2 != 0); return n1 Độ khó hiểu thuật toán: Σ((log2n1)2) hoặc Σ((log2n2)2) tùy ở trong n1vàgt; n2 hay trái lại.See more: khu vực Công Nghiệp Tân tạo Ở Đâu, Thông Tin chi tiết Khu Công Nghiệp Tân chế tác Thành phố

Lời kết

Trên đây, bản thân đã reviews 3 thuật toán thịnh hành nhất để tìm UCLN của nhì số nguyên. Trong những đó, mình có minh họa bởi Java, nếu bạn muốn ₵++ thì vướng lại bình luận bên dưới để mình chuyển sang ₵++ nhé.


Những thuật toán trên cũng khá hay được dùng trong các bài toán tìm kiếm kiếm. Rất mong muốn nội dung này hữu ích với bạn!

Xem tiếp các bài trong SeriesPhần trước: Thuật toán trong lập trình sẵn – Đôi điều tản mạnPhần tiếp theo: Thuật toán Quick Sort – Java ExampleChuyên đề: Đo đạc

Xem tiếp những bài vào SeriesPhần trước: Thuật toán trong thiết kế – Đôi điều tản mạnChuyên mục: Đo đạc


Tìm UCLN của nhị số bằng thuật toán Ơclit

Watch the video clip below.


Tìm UCLN của hai số bởi thuật toán Ơclit

In addition lớn looking at this article You can also see other useful information. Many more we provide here: See more knowledge here.

*

(*2*)

TIN HỌC 11 – BÀI 9 -TÌM UCLN CỦA 2 SỐ

Watch the video below.


*

Download image here

COM108 Huong Dan Y2 Assigment Phần 1

Watch the đoạn phim below.


Kênh hoc tập & share tri thức

*

Download image here

Giải thuật Euclid – tìm ƯCLN – lý giải thuật toán

Watch the clip below.


Cutted from: https://www.youtube.com/watch?v=at0Ci5wmCCw từ bỏ 7:11 mang đến 9:10 by Tran Quoc HoaiPseudocode: (refer from: https://vi.wikipedia.org/wiki/Giải_thuật_Euclid)var α,ɓ:integer;function UCLN(Ҳ,y:integer):integer;begin if Ҳ gian lận y = 0 then UCLN:=y else UCLN:=UCLN(y,Ҳ hack y);end;begin Nhập 2 số α,ɓ; writeln(UCLN(α,ɓ)); readlnend.

Xem thêm: Lập Niên Biểu Về Những Sự Kiện Lớn Của Chiến Tranh Thế Giới Thứ Nhất

*

Download image here

₵++ bài tập 2.8: Ước chung lớn nhất u0026 bội chung nhỏ tuổi nhất

Watch the clip below.


Chỉ dẫn lập trình sẵn ₵++ trường đoản cú căn bạn dạng đến chăm sâu. Học lập trình ₵ cho cục bộ mọi người. Chỉ dẫn học lập trình không tính phí & unique trên kênh thân triệu. Tìm mong chung lớn nhất & bội chung bé dại nhất trong ͼ++. Thân triệu channel let’s grow together!Code mẫu mã trong clip: https://github.com/thantrieu/Cplusplus/blob/master/Exercises%202/Bai2.8.cpp

*

Download image here

In addition khổng lồ looking at this article You can also see other useful information. Many more we provide here: See more articles in the category.thu-thuat-may-tinh/