các ký hiệu vào toán học được thực hiện khi tiến hành các phép toán không giống nhau. Việc tìm hiểu thêm các đại lượng Toán học trở nên dễ ợt hơn khi dùng ký hiệu toán học. Trên thực tế, quan niệm toán học phụ thuộc vào hoàn toàn vào các con số và cam kết hiệu. Chính vì vậy, việc nắm rõ những ký hiệu toán học tập trở cần vô cùng đặc trưng với học sinh.
1. Những ký hiệu toán học cơ bản
Các ký hiệu vào toán học cơ bạn dạng giúp bé người thao tác một cách kim chỉ nan với những khái niệm toán học. Bọn họ không thể làm toán nếu không tồn tại các ký kết hiệu. Các dấu hiệu và cam kết hiệu toán học đó là đại diện của giá trị. Những quan tâm đến toán học tập được thể hiện bằng phương pháp sử dụng những ký hiệu. Dựa vào trợ giúp của những ký hiệu, một số khái niệm và ý tưởng toán học nhất mực được giải thích ví dụ hơn. Dưới đó là danh sách các ký hiệu toán học tập cơ bạn dạng thường được sử dụng.
Bạn đang xem: Thuộc toán học
| Ký hiệu | Tên cam kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| = | dấu bằng | bình đẳng | 3 = 1 + 23 bằng 1 + 2 |
| ≠ | không vệt bằng | bất bình đẳng | 3 ≠ 43 không bởi 4 |
| ≈ | khoảng chừng bởi nhau | xấp xỉ | sin (0,01) ≈ 0,01,a ≈ b nghĩa là a giao động bằng bb |
/ | bất đồng đẳng nghiêm ngặt | lớn hơn | 4/ 3lớn rộng 3 |
| bất bình đẳng nghiêm ngặt | nhỏ hơn | 3 3 nhỏ dại hơn 4 | |
| ≥ | bất bình đẳng | lớn rộng hoặc bằng | 4 ≥ 3, a ≥ b là kí hiệu cho a lớn hơn hoặc bằng b |
| ≤ | bất bình đẳng | nhỏ rộng hoặc bằng | 3 ≤ 4,a ≤ b tức là a nhỏ tuổi hơn hoặc bởi b |
| () | dấu ngoặc đơn | tính biểu thức bên trong đầu tiên | 2 × (4 + 6) = 20 |
| <> | dấu ngoặc | tính biểu thức bên phía trong đầu tiên | <(8 + 2) × (1 + 1)> = 20 |
| + | dấu cộng | thêm vào | 1 + 3 = 4 |
| - | dấu trừ | phép trừ | 4 - 1 = 3 |
| ± | cộng - trừ | cả phép cùng và trừ | 3 ± 1 = 1 hoặc 2 |
| ± | trừ - cộng | cả phép trừ và cộng | 3 ∓ 2 = 1 hoặc 5 |
| * | dấu hoa thị | phép nhân | 2 * 5 = 10 |
| × | dấu thời gian | phép nhân | 2 × 4 = 8 |
| . | dấu chấm chân | phép nhân | 3 ⋅ 4 = 12 |
| ÷ | dấu hiệu phân chia | sựphân chia | 4 ÷ 2 = 2 |
| / | dấu gạch ốp chéo | sự phân chia | 4/2 = 2 |
| - | đường chân trời | chia / phân số | $frac63$ = 2 |
| mod | modulo | tính toán phần còn dư | 9 hack 2 = 1 |
| . | giai đoạn = Stage | dấu thập phân | 3,56 = 3 + 56/100 |
| $a^b$ | quyền lực | số mũ | $3^3$ = 9 |
| a ^ b | dấu mũ | số mũ | 3 ^ 3 = 9 |
| √ a | căn bậc hai | √ a ⋅ √ a = a | √ 4 = ± 2 |
| $sqrt<3>a$ | gốc hình khối | $sqrt<3>f$ ⋅ $sqrt<3>f$ ⋅ $sqrt<3>f$ = f | $sqrt<3>27$ = 3 |
| $sqrt<4>a$ | gốc thiết bị tư | $sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ = g | $sqrt<4>81$ = ± 3 |
| $sqrt | gốc thứ n (gốc) | với n = 3, $sqrt | |
| % | phần trăm | 1% = 1/100 | 10% × trăng tròn = 2 |
| ‰ | phần nghìn | 1 ‰ = 1/1000 = 0,1% | 10 ‰ × trăng tròn = 0,2 |
| ppm | mỗi triệu | 1ppm = 1/1000000 | 10ppm × 20 = 0,0002 |
| ppb | mỗi tỷ | 1ppb = 1/1000000000 | 10ppb × trăng tròn = 2 × $10^-7$ |
| ppt | mỗi nghìn tỷ | 1ppt = $10^-12$ | 10ppt × 20 = 2 × $10^-10$ |
2. Những ký hiệu số vào toán học
| Tên | Tây Ả Rập | Roman | Đông Ả Rập | Do Thái |
| không | 0 | ٠ | ||
| một | 1 | I | ١ | א |
| hai | 2 | II | ٢ | ב |
| ba | 3 | III | ٣ | ג |
| bốn | 4 | IV | ٤ | ד |
| năm | 5 | V | ٥ | ה |
| sáu | 6 | VI | ٦ | ו |
| bảy | 7 | VII | ٧ | ז |
| tám | 8 | VIII | ٨ | ח |
| chín | 9 | IX | ٩ | ט |
| mười | 10 | X | ١٠ | י |
| mười một | 11 | XI | ١١ | יא |
| mười hai | 12 | XII | ١٢ | יב |
| mười ba | 13 | XIII | ١٣ | יג |
| mười bốn | 14 | XIV | ١٤ | יד |
| mười lăm | 15 | XV | ١٥ | טו |
| mười sáu | 16 | XVI | ١٦ | טז |
| mười bảy | 17 | XVII | ١٧ | יז |
| mười tám | 18 | XVIII | ١٨ | יח |
| mười chín | 19 | XIX | ١٩ | יט |
| hai mươi | 20 | XX | ٢٠ | כ |
| ba mươi | 30 | XXX | ٣٠ | ל |
| bốnmươi | 40 | XL | ٤٠ | מ |
| nămmươi | 50 | L | ٥٠ | נ |
| sáumươi | 60 | LX | ٦٠ | ס |
| bảymươi | 70 | LXX | ٧٠ | ע |
| támmươi | 80 | LXXX | ٨٠ | פ |
| chínmươi | 90 | XC | ٩٠ | צ |
| một trăm | 100 | C | ١٠٠ | ק |
3. Ký kết hiệu đại số
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| x | biến x | giá trị không khẳng định cần tìm | 3x = 6 thì x = 2 |
≡ | tương đương | giống hệt | |
| ≜ | bằng nhau theo định nghĩa | bằng nhau theo định nghĩa | |
| : = | bằng nhau theo định nghĩa | bằng nhau theo định nghĩa | |
| ~ | khoảng chừng bởi nhau | xấp xỉ yếu | 2,5 ~ 33 |
| ≈ | khoảng chừng bởi nhau | xấp xỉ | sin (0,01) ≈ 0,01 |
| ∝ | tỷ lệ với | tỷ lệ với | b ∝ a khi b = ka, k hằng số |
| ∞ | vô cực | vô cực | |
| ≪ | ít hơn rất nhiều so với | ít hơn rất nhiều so với | 1 ≪ 1000000000 |
| ≫ | lớn rộng nhiều | lớn hơn nhiều | 1000000000 ≫ 1 |
| () | dấu ngoặc đơn | tính toán biểu thức phía vào trước tiên | 2 * (4 + 5) = 18 |
| <> | dấu ngoặc | tính toán biểu thức phía trong trước tiên | <(1 + 0,5) * (1 + 3)> = 6 |
| dấu ngoặc nhọn | thiết lập | ||
| ⌊ x ⌋ | làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên rẻ hơn | làm tròn số vào ngoặc thành số nguyên rẻ hơn | ⌊4,3⌋ = 4 |
| ⌈ x ⌉ | làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên khủng hơn | làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên to hơn | ⌈4,3⌉ = 5 |
| x ! | giai thừa | giai thừa | 4! = 1.2.3.4 |
| | x | | giá trị xuất xắc đối | giá trị tuyệt đối | | -3 | = 3 |
| f ( x ) | hàm của x | các cực hiếm của x ánh xạ thành f (x) | f ( x ) = 2 x +4 |
| ( f ∘ g ) | thành phần chức năng | ( h ∘ i ) ( x ) = h ( i ( x )) | h ( x ) = 5 x , i ( x ) = x -3 ⇒ ( h ∘ i ) ( x ) = 5 ( x -3) |
| ( a , b ) | khoảng thời gian mở | ( a , b ) = { y | a | c ∈ (3,7) |
| < a , b > | khoảng thời hạn đóng | < a , b > = j | j ∈ <3,7> |
| ∆ | thay thay đổi / không giống biệt | thay thay đổi / khác biệt | ∆ t = $t_x+1$ - $t_x$ |
| ∆ | Δ = $b^2$ - 4 ac | ||
| ∑ | sigma | tổng - tổng của cục bộ các quý hiếm trong phạm vi của chuỗi | ∑ $x_i$ = $x_1$ + $x_2$ + ... + $x_n-1$ + $x_n$ |
| ∑∑ | sigma | tổng kép | $sum_j=1^3$ $sum_i=1^9$ $x_i,j$ = $sum_i=1^9$ $x_i,1$ + $sum_i=1^8$ $x_i,3$ |
| ∏ | số pi vốn | sản phẩm - sản phẩm của cục bộ các quý giá trong phạm vi | ∏ $x_i$ = $x_1$ ∙ $x_2$ ∙ ... ∙ $x_n-1$ ∙ $x_n$ |
| e | hằng số/ số Euler | e = 2,718281 ... | e = lim $(1 + 1 / x)^x$ , trong các số đó x → ∞ |
| γ | hằng số | γ = 0,5772156649 ... | |
| φ | Tỉ lệ vàng | tỷ lệ ko đổi | |
| π | hằng số pi | π = 3,1415926 ...là tỷ số thân chu vi hình tròn trụ và 2 lần bán kính của hình tròn đó | d⋅π = 2⋅ π ⋅ r =c |
4. Những ký hiệu xác suất và thống kê
| Ký hiệu | Tên cam kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| P ( A ) | hàm xác suất | xác suất của một sự khiếu nại A | P ( A ) = 0,3 |
| P ( A ⋂ B ) | xác suất những sự khiếu nại giao nhau | xác suất của các sự kiện A và sự khiếu nại B | |
P ( A ⋃ B ) | xác suất kết hợp | xác suất của những sự kiện A hoặc sự kiện B | |
| P ( A | B ) | hàm phần trăm có điều kiện | xác suất của sự kiện A cho trước việc kiện đã xảy ra B | |
| f ( x ) | hàm tỷ lệ xác suất (pdf) | Q ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx | f ( x ) = 2x+3 |
| F ( x ) | hàm triển lẵm (cdf) | ||
| μ | dân số trung bình | giá trị dân sinh trung bình | μ = 12 |
| E ( X ) | kỳ vọng | giá trị mong rằng của X (X là biến ngẫu nhiên) | E ( X ) = 10 |
E ( X | Y ) | giá trị kỳ vọng có điều kiện | giá trị mong muốn của X đến trước Y | E ( X | Y = 33 ) = 90 |
| var ( X ) | phương sai | phương không đúng của biến thốt nhiên X | var ( X ) = 3 |
| $sigma ^2$ | phương sai | phương sai của những giá trị | $sigma ^2$ = 9 |
| std ( X ) | độ lệch chuẩn | giá trị độ lệch chuẩn của X (X là vươn lên là ngẫu nhiên) | std ( X ) = 3 |
| $sigma _X$ | độ lệch chuẩn | độ lệch chuẩn của đổi mới X ngẫu nhiên | $sigma _x$ = 4 |
| trung bình | giá trị vừa đủ của trở thành X (ngẫu nhiên) | = 5 | |
| cov ( X , Y ) | hiệp phương sai | giá trị hiệp phương sai của những biến ngẫu nhiên X cùng Y | cov ( X, Y ) = 6 |
| corr ( X , Y ) | tương quan | sự tương quan của các biến tình cờ X với Y | corr ( X, Y ) = 0,7 |
| $ ho _X,Y$ | tương quan | sự tương quan của các biến hốt nhiên X cùng Y | $ ho _X,Y$ = 0,8 |
| ∑ | tổng | tổng của toàn bộ các giá trị trong phạm vi của chuỗi | $sum_i=1^3 x_i = x_1 + x_2 + x_3$ |
| ∑∑ | tổng kép | tổng kết kép | $sum_j=1^3 sum_i=1^9 x_i,j = sum_i=1^9 x_i,1 + sum_i=1^8 x_i,3$ |
| Mo | mốt | giá trị xuất hiện thường xuyên nhất | |
| MR | tầm trung | MR = ( $x_1 + x_2$ ) / 2 trong số ấy $x_1$là max, $x_2$ là min | |
| Md | trung bình mẫu | ||
| $Q_1$ | phần bốn đầu tiên | ||
| $Q_2$ | phần bốn thứ nhị / trung vị | ||
| $Q_3$ | phần tư thứ cha / phần tư trên | ||
| x | trung bình mẫu | giá trị trung bình | |
$s^2$ | giá trị phương không nên mẫu | phương không nên mẫu | $s^2$ = 8 |
| s | độ lệch chuẩn mẫu | độ lệch chuẩn | s = 2 |
| $z_x$ | giá trị điểm chuẩn | $z_a = (a - ara) / s_a$ | |
| X ~ | phân phối | phân phối của biến hốt nhiên X | X ~ N (0,2) |
| N ( μ , $sigma ^2$ ) | phân phối bình thường | phân phối gaussian | X ~ N (0,2) |
| Ư ( a , b ) | phân ba đồng đều | xác suất đều nhau trong phạm vi x, y | X ~ U (0,2) |
| exp (λ) | phân phối theo cung cấp số nhân | f ( y ) = $lambda e^-lambda y$ , trong những số đó y ≥0 | |
| gamma ( c , λ) | phân phối gamma | f ( x ) = $lambda$ $cx^c-1 e^-lambda x /$ Γ ( c ) cùng với x ≥0 | |
| χ 2 ( h ) | phân phối chi bình phương | f ( x ) = $x^h/2-1 e^-x/2 / (2^h/2 Gamma (h/2))$ | |
| F ( k 1 , k 2 ) | phân phối F | ||
| Bin ( n , p. ) | phân phối nhị thức | f ( k ) =$(1-p)^nk_nC_k p^k$ | |
| Poisson (λ) | phân phối Poisson | f ( k ) = $(lambda ^ke^-lambda ) / k!$ | |
| Geom ( phường ) | phân cha hình học | ||
| Bern ( phường ) | Phân phối Bernoulli |
5. Cam kết hiệu giải tích và phân tích
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| lim | giới hạn | giới hạn của một hàm | $lim_x ightarrow x_0 f(x) = 1 $ |
| ε | epsilon | số vô cùng nhỏ, gần bởi không | ε → 0 |
| e | hằng số | e = 2,7182818 ... | e = $lim_(1+1/x)^x$ , trong số ấy x → ∞ |
| y " | đạo hàm | đạo hàm - Lagrange | ($x^9$) "= 9 $x^8$ |
| y "" | đạo hàm sản phẩm công nghệ hai | đạo hàm của đạo hàm | 72 $x^7$ = ( $x^9$) "" |
$y^n$ | đạo hàm đồ vật n | n lần đạo hàm | 32 = (4 $x^3$ )$^(3)$ |
| $fracdydx$ | dẫn xuất | dẫn xuất - ký hiệu Leibniz | d (4 $x^3$ ) / dx = 16 $x^2$ |
| $fracd^2ydx^2$ | dẫn xuất sản phẩm hai | đạo hàm của đạo hàm | $d^2$ (4 $x^3$ ) / d$x^2$ = 32 x |
| $fracd^nydx^n$ | dẫn xuất lắp thêm n | n lần dẫn xuất | |
 | đạo hàm thời gian | ( ký hiệu Newton ) đạo hàm theo thời gian | |
 | đạo hàm thời gian thứ hai | đạo hàm của đạo hàm | |
| $D_xy$ | dẫn xuất | dẫn xuất - ký kết hiệu Euler | |
| $D_x^2y$ | Dẫn xuất trang bị hai | đạo hàm của đạo hàm | |
 | đạo hàm riêng | $partial (a^2 + b^2)/partial a= 2a$ | |
| ∫ | Tích phân | đối lập cùng với dẫn xuất | ∫ f (x) dx = 1 |
| ∫∫ | tích phân kép | ∫∫ f (x, y) dxdy | |
| ∫∫∫ | tích phân ba | ∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz | |
| ∮ | tích phân đường | ||
| ∯ | tích phân bề mặt đóng | ||
| ∰ | tích phân trọng lượng đóng | ||
| < a , b > | khoảng thời gian đóng | < y , z > = y ≤ k ≤ z | |
| ( a , b ) | khoảng thời gian mở | ( i , j ) = {w | i | |
| i | đơn vị tưởng tượng | i ≡ √ -1 | z = 2,5 + 2 i |
| z* | liên hòa hợp phức | z = a + ci → z * = a - ci | z * = 2,5 - 2 i |
| Re ( z ) | phần thực của một vài phức | z = a + ci → Re ( z ) = a | Re (2,5- 2 i ) = 2,5 |
| Im ( z ) | phần ảo của một trong những phức | z = a + qi → lặng ( z ) = q | Im (3,5 - 3i ) =- 3 |
| | z | | giá trị giỏi đối | | z | = | a + li | = √ $(a^2 + l^2)$ | |
| arg ( z ) | đối số của một trong những phức | chính là góc của nửa đường kính (trong phương diện phẳng phức) | |
| ∇ | nabla / del | toán tử gradient / phân kỳ | |
 | vector | ||
 | đơn vị véc tơ | ||
| x * y | tích chập | y ( j ) = x ( j ) * h ( j ) | |
 | biến thay đổi laplace | F ( y ) = f ( o ) | |
 | biến đổi Fourier | X (ω) = f ( p) | |
| δ | hàm delta | ||
| ∞ | vô cực | vô cực |
6. Các ký hiệu vào toán hình học
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| ∠ | góc | tạo vì chưng hai tia | ∠ABC = 60 ° |
 | góc đo được |  | |
 | góc hình cầu |  | |
| ∟ | góc vuông | bằng 90 ° | α = 90 ° |
| ° | độ | 1 vòng = 360 ° | α = 60 ° |
| deg | độ | 1 vòng = 360deg | α = 60deg |
| " | nguyên tố | arcminute, 1 ° = 60 " | α = 60 ° 59 ′ |
| " | số nguyên tố kép | arcsecond, 1 ′ = 60 ″ | α = 60 ° 59′59 ″ |
 | hàng | dòng vô tận | |
| AB | đoạn thẳng | từ điểm A tới điểm B | |
 | tia | bắt đầu từ bỏ điểm A | |
 | cung | cung tự điểm A đến điểm B |  |
| ⊥ | vuông góc | đường vuông góc (tạo góc 90 °) | AC ⊥ AD |
| ∥ | song song, tương đồng | song song | AB ∥ DE |
| ~ | đồng dạng | hình dạng như thể nhau, hoàn toàn có thể không cùng kích thước | ∆ABC ~ ∆XYZ |
| Δ | hình tam giác | Hình tam giác | ΔABC≅ ΔBCD |
| | x - y | | khoảng cách | khoảng biện pháp giữa điểm x & điểm y | | x - y | = 5 |
| π | số pi | π = 3,1415926 ... | π ⋅ d = 2. R.π = c |
| rad | radian | đơn vị góc radian | 360 ° = 2π rad |
| c | radian | đơn vị góc radian | 360 ° = 2π c |
| grad | gons | cấp đơn vị chức năng đo góc | 360 ° = 400 grad |
| g | gons | cấp đơn vị đo góc | 360 ° = 400g |
7. Biểu tượng Hy Lạp
| Chữ viết hoa | Chữ dòng thường | Tên chữ cái Hy Lạp | Tiếng Anh tương đương | Tên chữ cáiPhát âm |
| A | α | Alpha | a | al-fa |
| B | β | Beta | b | be-ta |
| Γ | γ | Gamma | g | ga-ma |
| Δ | δ | Delta | d | del-ta |
| E | ε | Epsilon | đ | ep-si-lon |
| Z | ζ | Zeta | z | ze-ta |
| H | η | Eta | h | eh-ta |
| Θ | θ | Theta | th | te-ta |
| I | ι | Lota | tôi | io-ta |
| K | κ | Kappa | k | ka-pa |
| Λ | λ | Lambda | l | lam-da |
| M | μ | Mu | m | m-yoo |
| N | ν | Nu | n | noo |
| Ξ | ξ | Xi | x | x-ee |
| O | o | Omicron | o | o-mee-c-ron |
| Π | π | Pi | p | pa-yee |
| Ρ | ρ | Rho | r | hàng |
| Σ | σ | Sigma | s | sig-ma |
| Τ | τ | Tau | t | ta-oo |
| Υ | υ | Upsilon | u | oo-psi-lon |
| Φ | φ | Phi | ph | học phí |
| Χ | χ | Chi | ch | kh-ee |
| Ψ | ψ | Psi | ps | p-see |
| Ω | ω | Omega | o | o-me-ga |
8. Số La Mã
| Số | Số la mã |
| 0 | |
| 1 | I |
| 2 | II |
| 3 | III |
| 4 | IV |
| 5 | V |
| 6 | VI |
| 7 | VII |
| 8 | VIII |
| 9 | IX |
| 10 | X |
| 11 | XI |
| 12 | XII |
| 13 | XIII |
| 14 | XIV |
| 15 | XV |
| 16 | XVI |
| 17 | XVII |
| 18 | XVIII |
| 19 | XIX |
| 20 | XX |
| 30 | XXX |
| 40 | XL |
| 50 | L |
| 60 | LX |
| 70 | LXX |
| 80 | LXXX |
| 90 | XC |
| 100 | C |
| 200 | CC |
| 300 | CCC |
| 400 | CD |
| 500 | D |
| 600 | DC |
| 700 | DCC |
| 800 | DCCC |
| 900 | CM |
| 1000 | M |
| 5000 | V |
| 10000 | X |
| 50000 | L |
| 100000 | C |
| 500000 | D |
| 1000000 | M |
9. Hình tượng logic
| Ký hiệu | Tên cam kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| ⋅ | và | và | x . Y |
| ^ | dấu mũ / vết mũ | và | x ^ y |
| & | dấu và | và | x và y |
| + | thêm | hoặc | x + y |
| ∨ | dấu mũ đảo ngược | hoặc | x ∨ y |
| | | đường thẳng đứng | hoặc | x | y |
| x " | trích dẫn duy nhất | không - bao phủ định | x " |
| x | quầy bar | không - lấp định | x |
| ¬ | không | không - tủ định | ¬ x |
| ! | dấu chấm than | không - đậy định | ! x |
| ⊕ | khoanh tròn dấu cộng / oplus | độc quyền hoặc - xor | x ⊕ y |
| ~ | dấu ngã | phủ định | ~ x |
| ⇒ | ngụ ý | ||
| ⇔ | tương đương | khi còn chỉ khi (iff) | |
| ↔ | tương đương | khi còn chỉ khi (iff) | |
| ∀ | cho tất cả | ||
| ∃ | có tồn tại | ||
| ∄ | không tồn tại | ||
| ∴ | vì thế | ||
| ∵ | bởi vị / đề cập từ |
10. Đặt ký kết hiệu lý thuyết
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| thiết lập | tập hợp những yếu tố | A = 3,5,9,11,B = 6,9,4,8 | |
| A ∩ B | giao | các thành phần đồng thời thuộc nhị tập vừa lòng A cùng B | A ∩ B = 9 |
| A ∪ B | hợp | các đối tượng thuộc tập A hoặc tập B | A ∪ B = 3,5,9,11,6,4,8 |
| A ⊆ B | tập phù hợp con | A là tập bé của B. Tập A được gửi vào tập B. | 9,14 ⊆ 9,14 |
| A ⊂ B | tập hợp nhỏ nghiêm ngặt | Tập hợp A là một trong những tập nhỏ của tập vừa lòng B, tuy vậy A không bằng B. | 9,14 ⊂ 9,14,29 |
A ⊄ B | không bắt buộc tập vừa lòng con | Một tập tập đúng theo không là tập con của tập còn lại | 9,66 ⊄ 9,14,29 |
| A ⊇ B | tập đúng theo A là 1 trong những siêu tập phù hợp của tập vừa lòng B với tập vừa lòng A bao gồm tập thích hợp B | 9,14,28 ⊇ 9,14,28 | |
| A ⊃ B | A là một trong những tập khôn cùng của B, tuy vậy tập B không bởi tập A. | 9,14,28 ⊃ 9,14 | |
| $2^A$ | bộ nguồn | tất cả những tập nhỏ của A | |
 | bộ nguồn | tất cả các tập nhỏ của A | |
| A = B | bình đẳng | Tất cả các phần tử giống nhau | A = 3,9,14,B = 3,9,14,A = B |
| $A^c$ | bổ sung | tất cả các đối tượng người dùng đều ko thuộc tập vừa lòng A | |
| A B | bổ sung tương đối | đối tượng ở trong về tập A tuy nhiên không nằm trong về B | A = 3,9,14,B = 1,2,3,A B = 9,14 |
| A - B | bổ sung tương đối | đối tượng ở trong về tập A và không nằm trong về tập B | A = 3,9,14,B = 1,2,3,AB = 9,14 |
| A ∆ B | sự khác hoàn toàn đối xứng | các đối tượng người sử dụng thuộc A hoặc B nhưng lại không tập giao của chúng | A = 3,9,14,B = 1,2,3,A ∆ B = 1,2,9,14 |
| A ⊖ B | sự biệt lập đối xứng | các đối tượng người tiêu dùng thuộc A hoặc B nhưng không thuộc vừa lòng của chúng | A = 3,9,14,B = 1,2,3,A ⊖ B = 1,2,9,14 |
| a ∈ A | phần tử của,thuộc về | A = 3,9,14, 3 ∈ A | |
| x ∉ A | không phải thành phần của | A = 3,9,14, 1 ∉ A | |
| ( a , b ) | cặp | bộ sưu tập của 2 yếu ớt tố | |
| A × B | tập hợp toàn bộ các cặp hoàn toàn có thể được thu xếp từ A cùng B | ||
| | A | | bản chất | số phần tử của tập A | |
| #A | bản chất | số thành phần của tập A | A = 3,9,14, # A = 3 |
| | | thanh dọc | như vậy mà | A = {x | 3 |
 | aleph-null | bộ số tự nhiên và thoải mái vô hạn | |
 | aleph-one | số lượng số thứ tự đếm được | |
| Ø | bộ trống | Ø = | C = Ø |
 | bộ phổ quát | tập hợp toàn bộ các giá chỉ trị gồm thể | |
| $mathbbN_0$ | bộ số tự nhiên và thoải mái / số nguyên (với số 0) | $mathbbN_0$ = 0,1,2,3,4, ... | 0 ∈ $mathbbN_0$ |
| $mathbbN_1$ | bộ số tự nhiên và thoải mái / số nguyên (không gồm số 0) | $mathbbN_1$ = 1,2,3,4,5, ... Xem thêm: Kế Hoạch Bồi Dưỡng Chuyên Môn Nghiệp Vụ Giáo Viên Thcs, Kế Hoạch Bồi Dưỡng Đội Ngũ Năm Học 2020 | 6 ∈ $mathbbN_1$ |
 | bộ số nguyên | = ...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ... | -6 ∈ |
 | bộ số hữu tỉ |  | 2/6 ∈ |
 | bộ số thực |  | 6.343434 ∈ |
 | bộ số phức |  | 6 + 2 i ∈ |
Trên đó là tổng hợp những ký hiệu vào toán học tương đối đầy đủ và cụ thể nhất. Hi vọng rằng các em có thể làm quen trọn vẹn với những ký hiệu để giải toán một bí quyết hiệu quả. Hãy truy vấn vào plovdent.com và đăng ký tài khoản nhằm ôn tập kiến thức và kỹ năng Toán 12 các kiến thứcliên quan đến môn toán nhé!