Hướng dẫn học sinh lớp 9 làm câu tìm giá bán trị lớn nhất, giá bán trị nhỏ nhất của biểu thức sau khoản thời gian rút gọn qua các cách có ví dụ minh họa.
Bạn đang xem: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn
Tìm giá chỉ trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức thi thoảng xuất hiện trong câu cuối của bài 1 trong các đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán.
Cách thường sử dụng áp dụng với từng dạng biểu thức:
a) Tìm giá bán trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất biểu thức 
Phương pháp: Điều kiện rồi bình phương nhì vế, sau đó sử dụng Cosi:
Ví dụ: tìm GTLN, GTNN của biểu thức
Điều kiện:
Vì
Suy ra
Vì
Suy ra
Vậy
b) Tìm giá bán trị lớn nhất – giá chỉ trị nhỏ nhất bằng giải pháp sử dụng hằng đẳng thức số 1 và số 2:
Ví dụ: tìm kiếm GTLN của
Dấu bằng xảy ra lúc
Vậy max
Chú ý với biểu thức:
c) Tìm giá chỉ trị lớn nhất – giá bán trị nhỏ nhất bằng phương pháp đánh giá
Thường sử dụng khi tử số là hằng số
Ví dụ: tra cứu GTNN của
Ta có:
Dấu bằng xảy ra lúc
Vậy min
d) Tìm giá bán trị lớn nhất – giá chỉ trị nhỏ nhất bằng phương pháp thực hiện phép phân chia rồi đánh giá
Thường sử dụng khi tử số với mẫu số cùng bậc
Ví dụ: kiếm tìm GTNN của
Ta có:
Vì
Dấu bằng xảy ra lúc
e) Phương pháp phân chia (tách) rồi sử dụng BĐT Cosi:
Thường cần sử dụng khi bậc tử lớn hơn bậc mẫu
Ví dụ: tìm GTNN của
Ta có:
Áp dụng BĐ T Cosi đến hai số
Dấu bằng xảy ra lúc
f) search x ∈ N , x ∈ Z để biểu thức đạt GTNN – GTLN:
Ví dụ: search
Điều kiện:
Nếu
Xem thêm: Bí Kíp Phân Biệt Nội Động Từ & Ngoại Động Từ (Intransitive & Ngoại Động Từ
Như vậy A đạt GTLN lúc
Vậy max
+ Tìm giá trị nhỏ nhất: Để đạt GTN thì
Đồ thị hàm số bậc nhất với bậc nhì >>