Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

B. Các dạng bài tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

plovdent.com biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo tài liệu Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Đây là một trong những dạng toán khó và thường gặp trong các bài kiểm tra và đề thi môn Toán lớp 8, đòi hỏi việc vận dụng linh hoạt các kiến thức Đại số Toán 8. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 8 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Bạn đang xem: Tìm giá trị nhỏ nhất lớp 8

A. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức

Xét biểu thức f(x) ta nói:


+) f(x) có giá trị lớn nhỏ nhất là m nếu

f(x) ≥ m với mọi x và có có giá trị x0 sao cho f(x0) = m

+) f(x) có giá trị lớn lớn nhất là M nếu

f(x) ≤ M với mọi x và có có giá trị x0 sao cho f(x0) = M

B. Các dạng bài tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Dạng 1: Tìm GTLN, GTNN của tam thức bậc hai

Phương pháp: Sử dụng hằng đẳng thức:

*


Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

a.

*

b.

*


Hướng dẫn giải

a.

*

*

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

*

b.

*

*

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

*


Ví dụ: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a.

*

b.

*


Hướng dẫn giải

a.

*


*

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

*

b.

*

*

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

Dạng 2: Tìm GTLN, GTNN của đa thức bậc cao

Phương pháp: Đưa về tổng bình phương


Ví dụ: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a.

*

b.

*


Hướng dẫn giải

a. Ta có:

*

*

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

*

b. Ta có:

*

*

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

*

Dạng 3: Tìm GTLN, GTNN của đa thức nhiều biến (2 biến trở lên)


Gợi ý:

*

*

*

*

C. Bài tập tự rèn luyện tìm GTLN GTNN của biểu thức

Bài 1: Tìm GTNN của các biểu thức

a.

*

b.

*

c.

*

d.

*

e.

*

f.

*

Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a.

*

b.

*

c.

*

d.

*

e.

*

f.

*

Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

a.

*

b.

*

c.

*

d.

*

Bài 4: Chứng minh rằng không có giá trị x, y, z thoả mãn

*

-------------------------------------------------

Trên đây là bài tập hướng dẫn chi tiết cho các bài tập Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức toán 8.

Xem thêm: Dân Số Đông Và Tăng Nhanh Đã Gây Ra Những Hậu Quả Gì, Dân Số Đông Và Tăng Nhanh Gây Ra Những Hậu Quả Gì

Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 8 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 8.

Tài liệu liên quan:


Chia sẻ bởi:
*

Download
Mời bạn đánh giá!
Lượt tải: 271 Lượt xem: 9.225 Dung lượng: 306,7 KB
Liên kết tải về

Link Download chính thức:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức lớp 8 Download Xem
Sắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhất
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tài liệu tham khảo khác
Chủ đề liên quan
Mới nhất trong tuần
plovdent.com. Liên hệ Facebook