plovdent.com xin nhờ cất hộ tới các bạn bài học cách giải vấn đề dạng: giá trị tuyệt vời nhất của số hữu tỉ Toán lớp 7. Bài xích học cung ứng cho chúng ta phương pháp giải toán và các bài tập vận dụng. Hi vọng nội dung bài học kinh nghiệm sẽ giúp các bạn hoàn thiện và nâng cấp kiến thức để dứt mục tiêu của mình.




Bạn đang xem: Tìm giá trị tuyệt đối của x

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1. Tìm cực hiếm của x trong bài toán dạng |A(x)| = k

Để tìm x trong vấn đề dạng |A(x)| = k, trong các số đó (A(x) là biểu thức chứa x, k là một số cho trước ta làm cho như sau:

- nếu như k 0 thì ta bao gồm |A(x)| = k $Rightarrow $ A(x) = k hoặc A(x) = -k

Ví dụ 1: tìm kiếm x biết:

a) $left | 2x-frac32 ight |=frac-12$

b) $frac32-left | 2x-frac74 ight |=frac54$

Hướng dẫn:

a) bởi $left | 2x-frac32 ight |geq 0$ nên không có giá trị nào vừa lòng $left | 2x-frac32 ight |=frac-12$

b) $frac32-left | 2x-frac74 ight |=frac54$

$Leftrightarrow left | 2x-frac74 ight | = frac32-frac54$

$Leftrightarrow left | 2x-frac74 ight |=frac14$

$Leftrightarrow 2x-frac74 = frac14$ hoặc $2x-frac74 = -frac14$

$Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=frac34$

2. Tìm cực hiếm của x trong việc dạng |A(x)| = |B(x)|

Để tìm kiếm x trong vấn đề dạng |A(x)| = |B(x)|, trong đó (A(x) cùng B(x) là biểu thức đựng x ta vận dụng tính chất sau:

|a| = |b|$Leftrightarrow $ a = b hoặc a = -b. Có nghĩa là |A(x)| = |B(x)| $Leftrightarrow $ A(x) = B(x) hoặc A(x) = -B(x)

Ví dụ 2: Tìm x biết:

a) |5x-4| = |x+4|

b) |7x-1| - |5x+1| = 0

Hướng dẫn:

a) |5x-4| = |x+4|

$Leftrightarrow $ 5x - 4 = x + 4 hoặc 5x - 4 = -(x + 4)

$Leftrightarrow $ 4x = 8 hoặc 6x = 0

$Leftrightarrow $ x = 2 hoặc x = 0

Vậy x = 2 hoặc x = 0

b) |7x-1| - |5x+1| = 0

$Leftrightarrow $ |7x-1| = |5x+1|

$Leftrightarrow $ 7x - 1 = 5x + 1 hoặc 7x - 1 = -(5x + 1)

$Leftrightarrow $ 2x = 2 hoặc 12x = 0

$Leftrightarrow $ x = 1 hoặc x = 0

3. Tìm quý hiếm của x trong bài toán dạng |A(x)| = B(x)

Để kiếm tìm x trong câu hỏi dạng |A(x)| = B(x) (*), (trong đó A(x) và B(x) là biểu thức đựng x) ta thực hiện 1 trong 2 cách sau:

Cách 1:

- Điều khiếu nại B(x)$geq $ 0

- lúc đó bài toán được mang về dạng |A(x)| = |B(x)| $Leftrightarrow $ A(x) = B(x) hoặc A(x) = -B(x)

- tra cứu x rồi đối chiếu với điều kiện B(x) $geq $ 0 rồi kết luận.

Cách 2: Chia khoảng tầm xét điều kiện để khử vứt dấu trị hay đối

TH1: ví như A(x) $geq $ 0 thì (*) đổi mới A(x) = B(x) (sau khi tìm kiếm được x đối chiếu với đk A(x) $geq $ 0)

TH2: nếu như A(x) 5$. Lúc đó ta có:

x - 5 = 3x + 1

$Leftrightarrow 2x = -6$

$Leftrightarrow x = -3$ (không vừa lòng x > 5)

Vậy x = 1

4.

Xem thêm: Top 10 Bài Văn Phân Tích Bài Thơ Độc Tiểu Thanh Kí Của Nguyễn Du

Đẳng thức đựng nhiều dấu giá trị tuyệt đối:

Ta lập bảng xét đk bỏ dấu quý giá tuyệt đối: |A(x)| + |B(x)| + |C(x)| = m. Căn cứ bảng trên xét từng khoảng bài toán (đối chiếu điều kiện tương ứng)