b, $Y=left ( sqrtx-frac12 ight )^2+10geq 10$ với mọi $xgeq 0$. Dấu "=" xảy ra x = 0

Vậy MinY = 10, dành được tại x = $frac12$

c, trường đoản cú $(sqrtx-1)^2geq 0$ với mọi $xgeq 0$, suy ra:

$x-2sqrtx+1geq 0$ => $x+sqrtx+2geq 3sqrtx+1>0$.

Bạn đang xem: Tìm gtnn của biểu thức chứa căn

Nên $Y=frac3sqrtx+1x+sqrtx+2leq 1$ với tất cả $xgeq 0$.

Dấu "=" xảy ra x = 1. Vậy Max Y = 1, đạt được tại x = 1.

d, trường đoản cú $(sqrtx-1)^2geq 0$ với tất cả $xgeq 0$, suy ra:

$x-2sqrtx+1geq 0$ => $x-sqrtx+3geq sqrtx+2>0$.

Nên $Y=fracsqrtx+2x-sqrtx+3leq 1$ với mọi $xgeq 0$.

Dấu "=" xẩy ra x = 1. Vậy Max Y = 1, đạt được tại x = 1.


Chia sẻ bài bác viết


Zalo
Facebook
Trong: giải pháp giải bài dạng: So sánh, chứng minh bất đẳng thức tìm giá chỉ trị to nhất, giá trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức đựng căn thức Toán lớp 9


1. ko dùng máy tính xách tay hãy so sánh:

a, 8 và $sqrt15+sqrt17$

b, $sqrt10+sqrt13$ với $sqrt11+sqrt12$

c, $sqrt100+sqrt200$ với $sqrt104+sqrt196$

d, $sqrta+sqrt7$ với $sqrta+2+sqrta+5$

xem lời giải
2. minh chứng các bất đẳng thức sau:

a, $ab(a+b)leq a^3+b^3$

b, $fraca^2+2sqrta^2+1geq2$

c, $fracabc+fracbca+fraccabgeq frac2a+frac2b+frac2c$ (với a, b, c là các số dương)

d, $fracx^2a+fracy^2bgeq frac(x+y)^2a+b$ (với a, b, c là các số dương cùng x, y, z là những số thực tùy ý)

3. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si chứng minh các bất đẳng thức sau, cùng với a, b, c là các số dương:

a, $(a+b)left ( frac1a+frac1b ight )geq 4$

b, $(1+ab)left ( frac1a+frac1b ight )geq 4$

c, $left ( 1+fracab ight )left ( 1+fracbc ight )left ( 1+fracca ight )geq 8$

xem lời giải

Để học xuất sắc Chuyên đề toán 9, loạt bài giải bài xích tập chuyên đề toán 9 vừa đủ kiến thức, lý thuyết và bài xích tập được biên soạn bám sát đít theo văn bản sách giáo khoa Lớp 9.


Lớp 9 | Để học tốt Lớp 9 | Giải bài xích tập Lớp 9


Giải bài xích tập SGK, SBT, VBT cùng Trắc nghiệm các môn học tập Lớp 9, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa với Đề thi cụ thể với câu hỏi bài tập, đề đánh giá 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề đánh giá học kì 1 và 2) những môn trong công tác Lớp 9 giúp bạn học giỏi hơn.


Giải sách giáo khoa lớp 9

Trắc nghiệm lớp 9


Giải VNEN lớp 9

Tài liệu tìm hiểu thêm lớp 9

Đề thi lên lớp 10


*

Trang web học trực con đường online miễn phí.

Xem thêm: Chứng Minh Câu Tục Ngữ Ăn Quả Nhớ Kẻ Trồng Cây " Ngắn Nhất, Chứng Minh Câu Tục Ngữ Ăn Quả Nhớ Kẻ Trồng Cây

Đề thi Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12


Chính sách

Giới thiệu

Chính sách bảo mật

Tuyển dụng


Liên hệ với bọn chúng tôi


Tầng 2, số nhà 541 Vũ Tông Phan, Phường Khương Đình, Quận Thanh Xuân, tp Hà Nội, Việt Nam

*
*


Trang web học tập trực tuyến đường với trả lời giải bài bác tập, đề thi trung học phổ thông chuyên, đại học ngắn dễ dàng hiểu. Học giỏi mà không phải tốn thời gian quá nhiều vào bài toán học.