Tìm m nhằm hàm số tất cả 3 điểm cực trị chế tác thành tam giác vuông rất hay, bao gồm lời giải
Với tìm m nhằm hàm số bao gồm 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông rất hay, có lời giải Toán lớp 12 bao gồm đầy đủ cách thức giải, lấy ví dụ minh họa và bài xích tập trắc nghiệm bao gồm lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập tra cứu m để hàm số bao gồm 3 điểm cực trị chế tạo thành tam giác vuông từ kia đạt điểm trên cao trong bài thi môn Toán lớp 12.
Bạn đang xem: Tìm m để hàm số có 3 cực trị
A. Phương thức giải
Cho hàm số: y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0) bao gồm đồ thị là (C).
(C) có cha điểm cực trị y" = 0 bao gồm 3 nghiệm riêng biệt
Chú ý: Đồ thị hàm trùng phương gồm 3 điểm cực trị lập thành 1 tam giác vuông ⇔ 8a + b3 = 0
B. Lấy một ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm toàn bộ các cực hiếm thực của m đựng đồ thị hàm số y = x4 - mx2 + 1 có cha điểm cực trị là bố đỉnh của một tam giác vuông.
Xem thêm: Mẹo Làm Trắc Nghiệm Hóa 11 Khôn Ngoan, Mẹo Làm Trắc Nghiệm Hóa 11
Lời giải
Chọn B
Cách 1:
Cách 2:
Áp dụng cách làm giải nhanh ta tất cả đồ thị hàm số tất cả 3 điểm rất trị lập thành 1 tam giác vuông
⇔ 8 + (-m)3 = 0 ⇔ m = 2
Ví dụ 2: tìm m đựng đồ thị hàm số f(x) = x4 - 2mx2 + 2m + m4 có điểm cực lớn và điểm rất tiểu lập thành tam giác vuông cân.
Lời giải
Chọn B
Cách 1:
Để hàm số có CĐ, CT ⇔ f"(x) = 0 bao gồm 3 nghiệm phân minh ⇔ m > 0
Do đặc thù hàm trùng phương bắt buộc tam giác ABC luôn luôn cân trên A, cần tam giác ABC vuông cân nặng tại A
Kết hợp điều kiện ta gồm m = 1
Cách 2:
Áp dụng phương pháp giải cấp tốc ta có đồ thị hàm số bao gồm 3 điểm rất trị lập thành 1 tam giác vuông cân
⇔ 8 + (-2m)3=0 ⇔ m = 1
Ví dụ 3: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x4 - 2(m + 1)x2 + m2 có cha điểm cực trị là tía đỉnh của một tam giác vuông cân.
Lời giải
Chọn B
Ví dụ 3:Tìm m nhằm hàm số y = x4 - 2m2x2 + 1 gồm 3 điểm rất trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân