Công thức tính độ nhiều năm trung đường trong tam giác & các dạng bài tập

Sau đây thpt Sóc Trăng sẽ chia sẻ đến các bạn công thức tính độ lâu năm trung tuyến đường trong tam giác cực hay và những dạng toán mến gặp. Hãy chia sẻ để nắm chắc chắn hơn phần kỹ năng Hình học 12 vô cùng quan trọng này chúng ta nhé !

I. LÝ THUYẾT VỀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN trong TAM GIÁC 


1. Đường trung tuyến là gì? Đường trung con đường trong tam giác là gì?

Bạn đã xem: công thức tính độ nhiều năm trung tuyến đường trong tam giác & các dạng bài xích tập

Đường trung tuyến của một đoạn thẳng là một trong đường thẳng đi qua trung điểm của mặt đường thẳng đó


Đường trung tuyến trong tam giác là một trong đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới những cạnh đối diện nó. Từng tam giác có 3 mặt đường trung tuyến.

Bạn đang xem: Tính chất đường trung tuyến trong tam giác

2. đặc điểm của con đường trung tuyến trong tam giác

Trong tam giác thường, vuông, cân đều có tính hóa học của con đường trung con đường khác nhau.

Đường trung con đường trong tam giác thường bao gồm 3 đặc điểm như sau:

3 đường trung tuyến trong tam giác thuộc đi sang một điểm, điểm đó cách đỉnh tam giác một khoảng chừng bằng độ nhiều năm của đường trung tuyến trải qua đỉnh đó.Giao điểm của 3 con đường trung tuyến được hotline là trọng tâmVị trí trọng tâm trong tam giác: trọng tâm của 1 tam giác bí quyết mỗi đỉnh 1 khoảng chừng bằng độ dài con đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.

Tính chất đường trung con đường của tam giác vuông:

 Tam giác vuông là một trong trường hợp đặc biệt quan trọng của tam giác, vào đó, tam giác sẽ sở hữu một góc có độ béo là 90 độ, cùng hai cạnh tạo nên góc này vuông góc cùng với nhau.

– bởi đó, mặt đường trung đường của tam giác vuông sẽ có không hề thiếu những đặc điểm của một mặt đường trung tuyến tam giác.

Định lý 1: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng cùng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Định lý 2: Một tam giác tất cả trung tuyến đường ứng với cùng 1 cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.

Tính hóa học đường trung con đường của tam giác đều, tam giác cân

Đường trung đường ứng với cạnh lòng thì vuông góc với cạnh đấy, và chia tam giác thành 2 tam giác bằng nhau

II. CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN vào TAM GIÁC

Công thức:

Công thức tính độ dài con đường trung tuyến đường của cạnh ngẫu nhiên bằng căn bậc 2 của một phần hai tổng bình phương nhì cạnh kề trừ 1 phần tư bình phương cạnh đối.


*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
BC.

Xem thêm: Xem Phim Truyền Thuyết Người Và Rồng Vietsub Hd, Phim Truyền Thuyết Người Và Rồng (Sctv9) (20 Tập)

Hướng dẫn giải

*
*

Suy ra E là giữa trung tâm tam giác BCD

M là giao của BE với CD

Vậy BM là trung tuyến tam giác BCD

Vậy M là trung điểm của CD

b. A là trung điểm của BD

M là trung điểm của DC

Suy ra AM là con đường trung bình của tam giác BDC

Suy ra AM = một nửa BC

Bài 6: mang lại tam giác ABC vuông làm việc A, tất cả AB = 18cm, AC = 24cm. Tính tổng các khoảng cách từ trung tâm G của tam giác đến những đỉnh của tam giác.

Hướng dẫn giải

*
*
*
*
*
*

Đáp án B