- Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một ở kề bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm bên cạnh thứ hai
- Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai ở bên cạnh của hình thang.
Bạn đang xem: Tính đường trung bình của hình thang
- Định lí 2: Đường mức độ vừa phải của hình thang thì tuy nhiên song với hai lòng và bằng nửa tổng nhị đáy.
Ví dụ:
Hình thang ABCD (AB//CD) có E, F lần lượt là trung điểm hai kề bên AD, BC.
Suy ra EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
Do đó:
Cùng top lời giải đọc thêm về hình thang nhé:
1. Quan niệm hình thang
Hình thang trong hình học tập Euclide là 1 trong tứ giác lồi tất cả hai cạnh đối song song. Hai cạnh tuy nhiên song này được hotline là các cạnh lòng của hình thang. Hai cạnh sót lại gọi là hai cạnh bên.
Hình thang ABCD (AB // CD):
AB và CD gọi là những cạnh lòng ( hoặc đáy). AB là lòng nhỏ, CD là đáy lớn.
AD và BC call là các cạnh bên.
Gọi AH là đường cao kẻ trường đoản cú A đến CD. Lúc đó, AH là con đường cao của hình thang.
• các trường hợp đặc trưng của hình thang:
- Hình thang vuông: là hình thang có một góc vuông.
- Hình thang cân: là hình thang gồm hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
2. đặc điểm hình thang
- đặc thù về góc: nhị góc kề một cạnh bên của hình thang gồm tổng bằng 1800 ( nằm ở vị trí trong cùng phía của nhì đoạn thẳng tuy vậy song là nhì cạnh đáy)
Hình thang ABCD ( AB // CD) có:
3. Diện tích s hình thang
Diện tích của hình thang bằng nửa tích của tổng hai cạnh đáy với chiều cao:
4. Chu vi hình thang
4.1 phương pháp tính chu vi hình thang thường
Chu vi hình thang bởi tổng độ dài của hai đáy và hai sát bên (tất cả các cạnh của nó):
P = a + b + c + d
Trong đó:
- p. Là ký kết hiệu chu vi.
- a, b là nhị cạnh lòng hình thang.
- c, d là ở bên cạnh hình thang.
4.2. Cách làm tính chu vi hình thang vuông
Hình thang vuông là hình thang bao gồm một góc vuông. Sát bên góc vuông là độ cao của hình thang. Hình thang vuông có cách tính chu vi tương tự hình thang thường.
P = a + b + c + d
Trong đó:
- P là cam kết hiệu chu vi.
- a, b là nhị cạnh lòng hình thang.
- c, d là ở kề bên hình thang.
4.3 bí quyết tính chu vi hình thang cân
Hình thang cân là hình thang bao gồm hai góc kề một đáy bởi nhau. 2 sát bên của hình thang cân đối nhau, không tuy nhiên song với nhau. Bí quyết tính chu vi hình thang cân nặng là:
P = (2 x a) + b + c
Trong đó:
- P là cam kết hiệu chu vi.
- a, b là hai cạnh lòng hình thang.
- c, d là kề bên hình thang.
5. Bài bác tập:
Bài 1: mang lại hình thang ABCD ( AB//CD) tất cả AB = 3cm, CD = 5cm, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB cùng CD bằng 3cm. Tính diện tích s hình thang ABCD.
Giải:
Hình thang ABCD tất cả AB//CD yêu cầu hai đáy là AB cùng CD.
Khoảng biện pháp giữa hai đường thẳng AB cùng CD chính là chiều cao của hình thang.
Áp dụng cách làm tính diện tích s hình thang:
Chu vi hình thang:
Chu vi hình thang bởi tổng độ lâu năm hai cạnh đáy và hai sát bên của hình thang
P = a + b + c + d
Bài 2:Hình thang ABCD gồm đáy AB, CD. điện thoại tư vấn E, F, K theo đồ vật tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.
Giải:
Để minh chứng 3 điểm E, F, K thẳng mặt hàng ta bao gồm thể minh chứng 2 vào 3 đoạn EK, FK, EF thuộc // cùng với AB và CD (theo tiên đề Ơcolit) thông qua đặc thù đường mức độ vừa phải của tam giác với hình thang.
Xét hình thang ABCD, có:
E là trung điểm của sát bên AD (gt)
F là trung điểm của ở kề bên BC (gt)
⇒ EF là con đường trung bình của hình thang ABCD (theo định lí 3)
⇒ EF // AB // CD (theo định lí 4) (1)
Xét △ABD, có:
E là trung điểm của AD (gt)
K là trung điểm của BD (gt)
⇒ EK là con đường trung bình của tam giác ABD (theo định lí 1)
⇒ EK // AB (theo định lí 2) (2)
Từ (1), (2) ⇒ E, F, K thẳng hàng (Theo định đề Ơcơlit).
Xem thêm: Giáo Án Lớp 2 Trọn Bộ Cktkn, Bộ Giáo Án Lớp 2 Theo Chuẩn Kiến Thức Kĩ Năng
Bài 3:Cho hình thang ABCD cùng với AB = AD = 3cm, CD = 5cm, BC = 4cm. Tính chu vi hình thang ABCD?
Giải:
Chu vi hình thang ABCD là:
P = AB + BC + CD + AD = 3 + 4 + 5 + 3 = 15(cm)
Bài 4:Một hình thang cân nặng có sát bên là 2,5cm, đường trung bình là 3cm. Tính chu vi củahình thang đó.