Số số hạng = (Số hạng lớn nhất của hàng – số hạng nhỏ bé nhất của dãy): khoảng cách giữa nhì số hạng thường xuyên trong hàng + 1

Ví dụ: từ số 1,2,3…45 tất cả số số hạng là: (45-1):1 + 1 = 45 (số)

Bước 3: Tính tổng của hàng theo công thức:

Tổng = (Số hạng lớn nhất của dãy + số hạng nhỏ xíu nhất của dãy) x số số hạng gồm trong dãy : 2

Ví dụ đúc kết công thức:


Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4+….+n(n + 1)

Ta có: 

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3+…+n(n + 1).3

= 1.2.(3 – 0) + 2.3.(4 – 1) + 3.4.(5 – 2)+….+n(n + 1)<(n + 2) – (n + 1)>

= 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4+….+n(n + 1)(n + 2) – (n – 1)n(n + 1)

= n(n + 1)(n + 2)

*
cách tính tổng hàng số không biện pháp đều" width="315">
*
phương pháp tính tổng dãy số không phương pháp đều (ảnh 2)" width="678">

Cùng Top lời giải tìm hiểu chi tiết hơn về hàng số không cách đều nhé!

1. Cụ nào là bài toán tính tổng một dãy số?

Với việc tính tổng một hàng số, đề bài bác thường cho 1 dãy bao gồm nhiều số hạng. Tuy nhiên, trước từng số hạng không tuyệt nhất định cần là vệt cộng, mà có thể là lốt trừ hoặc bao hàm cả dấu cùng và vết trừ.

Bạn đang xem: Tính tổng

2. Phương thức làm việc tính tổng một dãy số

Điền thêm số hạng vào sau, giữa hoặc trước một dãy số

Trước hết ta cần khẳng định lại quy công cụ của hàng số:

+ từng số hạng (kể trường đoản cú số hạng trang bị 2) ngay số hạng đứng trước nó cùng (hoặc trừ) với một số trong những tự nhiên a.

+ từng số hạng (kể trường đoản cú số hạng thiết bị 2) thông qua số hạng đứng trước nó nhân (hoặc chia) với một số trong những tự nhiên q không giống 0.

+ mỗi số hạng (kể từ số hạng sản phẩm công nghệ 3) bằng tổng 2 số hạng đứng ngay tức khắc trước nó.

+ từng số hạng (kể từ bỏ số hạng sản phẩm công nghệ 4) bởi tổng của số hạng đứng trước nó cùng với số tự nhiên d rồi cùng với số thứ tự của số hạng ấy.

+ Số hạng đứng sau ngay số hạng đứng trước nhân cùng với số sản phẩm tự của nó.

+ mỗi số hạng (kể từ bỏ số hạng vật dụng 2) trở đi đều bởi a lần số ngay tắp lự trước nó.

+ từng số hạng (kể trường đoản cú số hạng thứ 2) trở đi, mỗi số tức khắc sau bởi a lần số ngay tức thì trước nó cộng (trừ ) n (n khác 0).

3. Công thức tính tổng hàng số cách đều

Bước 1: khẳng định quy phương pháp của dãy số.

Bước 2: Tính số số hạng có trong dãy.

Số số hạng = (Số hạng lớn nhất của dãy – số hạng bé nhất của dãy): khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong hàng + 1

Ví dụ: tự số 1,2,3…45 gồm số số hạng là: (45-1):1 + 1 = 45 (số)

Bước 3: Tính tổng của dãy theo công thức:

Tổng = (Số hạng lớn số 1 của hàng + số hạng bé xíu nhất của dãy) x số số hạng tất cả trong dãy : 2

Ví dụ:

Tính tổng: 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19, …, 94 + 97 + 100.

Bước 1: Ta nhận ra quy quy định của hàng số: hàng số giải pháp đều, có khoảng cách giữa 2 số hạng tiếp tục là 3 đơn vị.

Xem thêm: Tải Ôn Tập Ngữ Pháp Tiếng Anh Lớp 8 Unit 1: Leisure Activities

Bước 2: Tính số số hạng gồm trong dãy.

(100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)

Bước 3:

Tổng hàng số = (100 + 1) x 34 : 2 = 1717

4. Bài bác tập

Bài 1: Tính tổng của hàng số: 1, 5, 9, 13, 17, …. (có 80 số hạng)

Nhận xét: Đây là hàng số phương pháp đều, nhị số liên tục cách nhau 4 đối chọi vị

Lời giải:

Số cuối của hàng số gồm 80 số là: 1 + (80 - 1) x 4 = 317

Tổng của hàng số là: (317 + 1) x 80 : 2 = 12720

Bài 2: Tỉnh tổng của dãy tiên phong hàng đầu + 2 + 3 + … + 98 + 99

Nhận xét: Đây là dãy số gồm các số trường đoản cú nhiên tiếp tục cách nhau 1 đơn vị

Lời giải:

Số số hạng của dãy là: (99 - 1) : 1 + 1= 99 (số)

Tổng của hàng số là: (99 + 1) x 99 : 2 = 4950

Bài 3: Tính tổng A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + …+ 98 x 99 + 99 x 100

Nhận xét:

Ta thấy 1 x 2 = 2, 2 x 3 = 6, 3 x 4 = 12,… đây không phải là dãy số bí quyết đều

Lời giải:

3 x A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + 3 x 4 x 3 + … + 98 x 99 x 3 + 99 x 100 x 3

= 1 x 2 x (3 - 0) + 2 x 3 x (4 - 1) + 3 x 4 x (5 - 2) + … + 98 x 99 x (100 - 97) + 99 x 100 x (101 - 98)

= 1 x 2 x 3 – 1 x 2 x 0 + 2 x 3 x 4 – 1 x 2 x 3 + 3 x 4 x 5 – 2 x 3 x 4 + … + 98 x 99 x 100 – 97 x 98 x 99 + 99 x 100 x 101 – 98 x 99 x 100