Các em sẽ biết biểu thức đẳng thức nhân một trong những với một tổng A.(B + C) = A.B + A.C. Nhân 1-1 thức với đa thức cũng như như vậy.

Bạn đang xem: Toán 8 nhân đơn thức với đa thức


Vậy biện pháp nhân solo thức với nhiều thức (hay call là phép tắc nhân 1-1 thức với nhiều thức) được thực hiện cụ thể như ráng nào? vướng mắc đó sẽ được giải đáp trong nội dung bài viết Nhân solo thức với đa thức dưới đây.

I. định hướng nhân đơn thức với nhiều thức

1. Luật lệ nhân đối chọi thức với nhiều thức

- Muốn nhân một đơn thức cùng với một nhiều thức ta nhân 1-1 thức cùng với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

- Tổng quát: cho A, B, C, D là những đơn thức, ta có: A(B + C - D) = AB + AC - AD.

* Ví dụ: Thực hiện phép tính

 

*

> lưu giữ ý: các công sản phẩm lũy thừa đề nghị nhớ

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

2. Áp dụng luật lệ nhân 1-1 thức nhiều thức

* có tác dụng tính nhân: 

- vận dụng quy tắc ta có:

 

*

 

*

> lưu ý: Phép nhân gồm tính giao dịch (A.B = B.A) nên bài xích trên những em hoàn toàn có thể đưa 6xy3 ra trước biểu thức trong ngoặc solo rồi triển khai phép tính

II. Bài bác tập Nhân đối chọi thức với đa thức

* Bài 1 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân

¤ Lời giải:

 

*
 
*
 
*

 

*
 
*
 

 

*

 

*
 

*
 
*

* Bài 2 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1: Thực hiện nay phép nhân, rút gọn rồi tính quý giá của biểu thức:

a) x(x – y) + y(x + y) tại x = - 6 và y = 8

b) x(x2 – y) – x2(x+y) + y(x2 – x) tại x = 1/2 và y = –100;

¤ Lời giải:

a) x(x – y) + y(x + y)

= x.x – x.y + y.x + y.y

= x2 – xy + xy + y2

= x2 + y2.

→ trên x = –6 ; y = 8, cực hiếm biểu thức là: (–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100.

b) x.(x2 – y) – x2.(x + y) + y.(x2 – x)

= x.x2 – x.y – (x2.x + x2.y) + y.x2 – y.x

= x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy

= (x3 – x3) + (x2y – x2y) – xy – xy

= –2xy

→ Tại x = 1/2 và y = –100, quý hiếm biểu thức là: 

*

* Bài 3 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

b) x(5 – 2x) + 2x(x - 1) = 15

¤ Lời giải:

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

 3x.12x – 3x.4 – (9x.4x – 9x.3) = 30

 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30

 (36x2 – 36x2) + (27x – 12x) = 30

 15x = 30 ⇒ x = 2

→ Vậy x = 2.

b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

 (x.5 – x.2x) + (2x.x – 2x.1) = 15

 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15

 (2x2 – 2x2) + (5x – 2x) = 15

 3x = 15 ⇒ x = 5.

Xem thêm: Trẻ Bị Sởi Tắm Lá Gì Khi Bé Bị Sởi Vừa Hiệu Quả Vừa An Toàn Nhất?

→ Vậy x = 5.


Tóm lại, với bài viết Nhân 1-1 thức với đa thức em những cần nhớ một số trong những nội dung chủ yếu đó là quy tắc nhân A(B + C - D) = AB + AC - AD. Và yêu cầu ghi nhớ các công thức tính lũy thừa nhằm thực cách nhân đơn thức với nhiều thức.