- Chọn bài xích -Bài 1: Hàm số y = ax (a ≠ 0)Bài 4: cách làm nghiệm của phương trình bậc haiBài 3: Phương trình bậc hai một ẩnLuyện tập trang 38-39Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)Luyện tập trang 54Luyện tập trang 49-50Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụngBài 5: Công thức nghiệm thu sát hoạch gọnLuyện tập trang 59-60Bài 8: Giải bài bác toán bằng cách lập phương trìnhLuyện tập trang 56-57Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc haiÔn tập chương 4 (Câu hỏi - bài tập)

Mục lục

Xem toàn thể tài liệu Lớp 9: trên đâyKiến thức áp dụngKiến thức áp dụng

Xem toàn thể tài liệu Lớp 9: trên đây

Sách giải toán 9 bài 3: Phương trình bậc nhì một ẩn giúp đỡ bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 9 để giúp đỡ bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và phù hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống với vào những môn học khác:

Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài bác 3 trang 40: trong số phương trình sau, phương trình như thế nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ những hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:

a) x2 – 4 = 0;

b) x3 + 4x2 – 2 = 0;

c) 2x2 + 5x = 5;

d) 4x – 5 = 0;

e) -3x2 = 0.

Bạn đang xem: Toán 9 phương trình bậc hai một ẩn

Lời giải

a) x2 – 4 = 0: đó là phương trình bậc hai; a = 1; b = 0; c = – 4

b) x3 + 4x2 – 2 = 0: phía trên không là phương trình bậc nhì

c) 2x2 + 5x = 5: đây là phương trình bậc hai; a = 2; b = 5; c = – 5

d) 4x – 5 = 0 phía trên không là phương trình bậc hai

e) -3x2 = 0 đây là phương trình bậc hai; a = -3; b = 0; c = 0

Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài 3 trang 41: Giải phương trình 2x2 + 5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để lấy nó về phương trình tích.

Lời giải

*

Vậy phương trình gồm hai nghiệm

x1 = 0; x2 =(-5)/2

Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài 3 trang 41: Giải phương trình: 3x2 – 2 = 0.

Lời giải

3x2 – 2 = 0⇔ 3x2=2 ⇔ x2 = 2/3 ⇔ x = ±√(2/3)

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm

x1 = √(2/3); x2 = -√(2/3)


Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài 3 trang 41: Giải phương trình (x – 2)2 = 7/2 bằng cách điền vào những chỗ trống (…) trong số đẳng thức:

(x – 2)2 = 7/2 ⇔ x – 2 = … ⇔ x = …

Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = …, x2 = …

Lời giải

(x – 2)2 = 7/2 ⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ± √(7/2)

Vậy phương trình tất cả hai nghiệm

x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2)

Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài bác 3 trang 41: Giải phương trình: x2 – 4x + 4 = 7/2

Lời giải

x2 – 4x + 4 = 7/2 ⇔ (x – 2)2 = 7/2

⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ± √(7/2)

Vậy phương trình có hai nghiệm

x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2)

Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài bác 3 trang 41: Giải phương trình: x2 – 4x = (-1)/2.

Lời giải

x2 – 4x = (-1)/2 ⇔ x2 – 4x + 4 = (-1)/2 + 4 ⇔ (x – 2)2 = 7/2

⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2±√(7/2)

Vậy phương trình tất cả hai nghiệm:

x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 bài xích 3 trang 41: Giải phương trình: 2x2 – 8x = -1

Lời giải

2x2 – 8x = -1 ⇔ x2 – 4x = (-1)/2

⇔ x2 – 4x + 4 = (-1)/2 + 4 ⇔ (x – 2)2=7/2

⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ±√(7/2)

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2)

Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 11 (trang 42 SGK Toán 9 tập 2): Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:

*

Lời giải

a) 5x2 + 2x = 4 – x

⇔ 5x2 + 2x + x – 4 = 0

⇔ 5x2 + 3x – 4 = 0

Phương trình bậc hai trên bao gồm a = 5; b = 3; c = -4.

*

c) 2x2 + x – √3 = x.√3 + 1

⇔ 2x2 + x – x.√3 – √3 – 1 = 0

⇔ 2x2 + x.(1 – √3) – (√3 + 1) = 0

Phương trình bậc hai trên gồm a = 2; b = 1 – √3; c = – (√3 + 1).

d) 2x2 + m2 = 2(m – 1).x

⇔ 2x2 – 2(m – 1).x + m2 = 0

Phương trình bậc nhì trên bao gồm a = 2; b = -2(m – 1); c = m2.

Kiến thức áp dụng

Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 12 (trang 42 SGK Toán 9 tập 2): Giải các phương trình sau:

a) x2 – 8 = 0;

b) 5x2 – 20 = 0;

c) 0,4x2 + 1 = 0


d) 2x2 + √2x = 0;

e) -0,4x2 + 1,2x = 0.

Lời giải

a) x2 – 8 = 0

⇔ x2 = 8

⇔ x = 2√2 hoặc x = -2√2.

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm x = 2√2 với x = -2√2.

b) 5x2 – đôi mươi = 0

⇔ 5x2 = 20

⇔ x2 = 4

⇔ x = 2 hoặc x = -2.

Vậy phương trình gồm hai nghiệm x = 2 cùng x = -2.

c) 0,4x2 + 1 = 0

⇔ 0,4x2 = -1


*

Phương trình vô nghiệm vì x2 ≥ 0 với tất cả x.

d) 2x2 + x√2 = 0

⇔ x.√2.(x√2 + 1) = 0

⇔ x = 0 hoặc x√2 + 1 = 0

+ x√2 + 1 = 0 ⇔

Vậy phương trình gồm hai nghiệm x = 0 và

e) -0,4x2 + 1,2x = 0

⇔ -0,4x.(x – 3) = 0

⇔ x = 3 hoặc x – 3 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm x = 0 cùng x = 3.

Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 13 (trang 43 SGK Toán 9 tập 2): cho các phương trình:


*

Hãy cùng vào nhị vế của mỗi phương trình cùng một số trong những thích hợp sẽ được một phương trình mà lại vế trái thành một bình phương.

Xem thêm: Công Nghệ Âm Thanh Sonicmaster Là Gì ? Có Gì Nổi Bật? Thiết Bị Nào Có Sonicmaster

Lời giải

*

Kiến thức áp dụng

Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 14 (trang 43 SGK Toán 9 tập 2): Hãy giải phương trình : 2x2 + 5x + 2 = 0 theo quá trình như lấy một ví dụ 3 trong bài học.

Lời giải