Toán 9 tỉ số lượng giác của góc nhọn

Giải bài xích 3: Tỉ con số giác của góc nhọn- Sách VNEN toán 9 tập 1 trang 66. Phần dưới vẫn hướng dẫn trả lời và đáp án các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ dàng hiểu, mong muốn các em học sinh nắm xuất sắc kiến thức bài học.

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1.b)

Điền vào chỗ trống để xong các phương pháp sau (h.32):

sin$alpha $ =$fraccạnh đốicạnh huyền$ =$fracACBC$;

cos$alpha $ =$fraccạnh kềcạnh huyền$ =$frac..............$;

tan$alpha $ =$fraccạnh đốicạnh kề$ =$frac................$;

cot$alpha $ =$fraccạnh kềcạnh đối$ =$frac.................$.

Bạn đang xem: Toán 9 tỉ số lượng giác của góc nhọn

Trả lời:

sin$alpha $ =$fraccạnh đốicạnh huyền$ =$fracACBC$;

cos$alpha $ =$fraccạnh kềcạnh huyền$ =$fracABBC$;

tan$alpha $ =$fraccạnh đốicạnh kề$ =$fracACAB$;

cot$alpha $ =$fraccạnh kềcạnh đối$ =$fracABAC$.

Đọc kĩ nội dung sau

c) Làm bài xích tập sau

Bài tập 1: Tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn$alpha $ vào hình 33 sau:

sin$alpha $ =$fracMNNP$ = $frac...............$

cos$alpha $ =$frac...............$ = $frac................$

tan$alpha $ =$frac...............$ = $frac................$

cot$alpha $ =$frac...............$ = $frac................$

Trả lời:

sin$alpha $ =$fracMNNP$ = $frac610$

cos$alpha $ =$fracMPNP$ = $frac810$

tan$alpha $ =$fracMNMP$ = $frac68$

cot$alpha $ =$fracMPMN$ = $frac86$.

2.a) mày mò mỗi dục tình giữa tỉ con số giác của hai góc phụ nhau thông qua vận động sau

- Quan liền kề hình 33.

- Tính những tỉ số lượng giác của góc$eta $.

- dấn xét quan hệ giữa$alpha $ và $eta $, sin$alpha $ với cos$eta $, cos$alpha $ với sin$eta $, cot$alpha $ cùng tan$eta $, rã $alpha $ và cot$eta $.

Trả lời:

- Tính:

sin$eta $=$fracMPNP$ = $frac810$

cos$eta $=$fracMNNP$ = $frac610$

tan$eta $=$fracMPMN$ = $frac86$.

cot$eta $ =$fracMNMP$ = $frac68$.

- thừa nhận xét:

$alpha $ +$eta $ = $90^circ$

sin$alpha $ = cos$eta $

cos$alpha $ = sin$eta $

tan$alpha $ = cot$eta $

cot$alpha $ = tan$eta $.

b) Đọc kĩ nội dung sau

c) Thực hiện chuyển động sau để khám phá các tỉ con số giác của góc$30^circ$,$45^circ$,$60^circ$

Bài tập 2 (h,35). Mang đến tam giác ABC vuông cân tại A, AB = 5cm. Điền tiếp vào địa điểm chấm (....):

AC = AB = ............(cm) ;

BC =$sqrtAB^2 + AC^2$ = .............= ..............(cm).

Tam giác ABC vuông cân nặng tại A nên$widehatABC$ =$45^circ$ ;

sin$45^circ$ =$fracACBC$ = ...........; cos$45^circ$ =$fracACBC$ = ...........;

tan$45^circ$ =$fracACBC$ = ...........; cot$45^circ$ =$fracACBC$ = ...........;

Trả lời:

AC = AB = 5 (cm) ;

BC =$sqrtAB^2 + AC^2$ = $sqrt5^2 + 5^2$ = 5$sqrt2$(cm).

Tam giác ABC vuông cân nặng tại A nên$widehatABC$ =$45^circ$ ;

sin$45^circ$ =$fracACBC$ = $frac1sqrt2$ ; cos$45^circ$ =$fracACBC$ = $frac1sqrt2$;

tan$45^circ$ =$fracACBC$ = $frac1sqrt2$ ; cot$45^circ$ =$fracACBC$ = $frac1sqrt2$;

Bài tập 3 (h.36). Mang lại tam giác ABC phần đa cạnh 4cm, mặt đường cao AH. Tính số đo độ dài những cạnh AB, AH, bảo hành của tam giác ABH, từ kia tính tỉ số lượng giác của các góc$alpha $,$eta $.

Xem thêm: Top 10 Tổng Hợp Công Thức Toán Lớp 3, Tổng Hợp Kiến Thức Và Bài

Trả lời:

Gọi tên những góc như vào hình vẽ

Tam giác ABC đều đề nghị AB = AC = BC = 4cm và$widehatABC$ =$widehatBAC$ =$widehatACB$ =$60^circ$

BH =$frac12$BC =$frac12$.4 = 2cm

Theo định lý Py-ta-go ta có: AH = $sqrtAB^2 - BH^2$ = $sqrt4^2 - 2^2$ = 2$sqrt3$cm

* sin$alpha $ = $fracBHAB$ = $frac24$ = $frac12$ ; cos$alpha $ = $fracAHAB$ = $frac2sqrt34$ = $fracsqrt32$

tan$alpha $ = $fracBHAH$ = $frac22sqrt3$ = $frac1sqrt3$ ; cot$alpha $ = $fracAHBH$ = $frac2sqrt32$ = $sqrt3$

* sin$eta $= $fracAHAB$ = $frac2sqrt34$ = $fracsqrt32$ ; cos$eta $= $fracBHAB$ = $frac24$ = $frac12$

tan$eta $= $fracAHBH$ = $frac2sqrt32$ = $sqrt3$ ; cot$eta $= $fracBHAH$ = $frac22sqrt3$ = $frac1sqrt3$.