TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN

Chúng tôi trích reviews với chúng ta một số bạn dạng dịch từ tòa tháp Những câu hỏi và bài xích tập thứ lí diện tích lớn của hai người sáng tác người Nga L. Tarasov với A. Tarasova, sách xuất bản ở Nga năm 1968. Bản dịch lại từ phiên bản tiếng Anh xuất phiên bản năm 1973.

Bạn đang xem: Trường tĩnh điện

Các bài xích giảng được trình bày dưới dạng thảo luận hỏi đáp giữa giáo viên và học sinh.

§23. Ngôi trường tĩnh điện được tế bào tả như vậy nào?

GV: Ta sẽ liên tục nội dung luận bàn đã nêu ở bài xích trước với câu hỏi: Một trường tĩnh điện được mô tả như vậy nào?

HS B: Một trường tĩnh điện được diễn tả bởi một đặc thù lực vector call là độ mạnh điện trường. Tại mỗi điểm trong điện trường, độ mạnh E có một phía và một giá trị số xác định. Nếu chúng ta dịch đưa từ một điểm này trong năng lượng điện trường qua một điểm không giống theo kiểu sao để cho chiều của những vector cường độ điện trường luôn luôn tiếp tuyến đường với phía dịch chuyển, thì quỹ đạo của những di chuyển như vắt được hotline là mặt đường sức điện trường. Các đường sức rất tiện lợi để biểu hiện một trường trên mặt hình học.

GV: Tốt. Hiện thời chúng ta hãy giải thích ngặt nghèo hơn. Lực liên hệ Coulomb thân hai năng lượng điện tích q1 và quận 2 cách nhau một khoảng r hoàn toàn có thể được viết sinh sống dạng

Phương trình (128) nghĩa là năng lượng điện q1 tạo ra điện trường bao bọc nó, có cường độ trên điểm cách nó khoảng cách r là q1/r2. Phương trình (129) tức thị trường này tính năng lên năng lượng điện q2, ở cách q1 một khoảng cách r, với cùng một lực E(r)q2. Phương trình (127) rất có thể viết lại là dựa vào nêu ra một đại lượng trung gian E, đặc thù của trường. Các em hãy thử khẳng định phạm vi áp dụng của phương trình (127), (128) cùng (129).

HS B: Phương trình (127) có thể áp dụng đến hai điện tích điểm. Tức thị phạm vi vận dụng của phương trình (128) với (129) tương tự như vậy. Ta thu được chúng từ phương trình (127).

GV: Điều đó chỉ đúng với phương trình (127) cùng (128). Phương trình (129) bao gồm phạm vi áp dụng rộng hơn nhiều. Mặc dù cái gì tạo thành điện ngôi trường E (một điện tích điểm, một tập hợp có những điện tích điểm hay phần đông vật tích năng lượng điện có ngoại hình tùy ý), trong phần đông trường vừa lòng lực tác dụng bởi trường này lên năng lượng điện q0 bởi tích của điện tích này với cường độ điện trường tại vị trí đặt điện tích q0. Dạng khái quát hơn của phương trình (129) là dạng vector như sau

Trong đó các mũi tên, như thường xuyên lệ, kí hiệu cho các vector. Cụ thể từ phương trình (130) là chiều của lực tác dụng lên năng lượng điện q0 trên điểm cho trước vào trường trùng với chiều của cường độ điện ngôi trường tại điểm này nếu năng lượng điện q0 là dương. Nếu điện tích q0 là âm, thì chiều của lực ngược với chiều của cường độ điện trường.

Ở đây bạn cũng có thể thấy sự tự do của khái niệm trường. Mọi vật tích điện khác biệt tạo ra hồ hết trường tĩnh điện khác nhau, tuy thế mỗi một ngôi trường này công dụng lên một năng lượng điện tích đặt trong nó theo quy lao lý giống nhau (130). Để tính lực chức năng lên một năng lượng điện tích, trước tiên các em cần tính cường độ điện ngôi trường tại điểm đặt điện tích đó. Bởi thế, cái quan trọng đặc biệt là có thể tính được độ mạnh điện trường gây nên bởi một hệ điện tích. Giả sử tất cả hai năng lượng điện tích, quận 1 và q2. Độ phệ và chiều của cường độ điện trường tạo ra bởi từng năng lượng điện tích có thể tính được thuận tiện cho bất kì điểm như thế nào trong không gian mà họ đang xét. Giả sử trên một điểm duy nhất định,

Tôi nói lại đợt tiếp nhữa là những cường độ năng lượng điện trường đề nghị được cộng theo kiểu vector. (Quay sang HS A) Em bao gồm hiểu không nào?

HS A: Vâng, em biết là độ mạnh điện trường đề nghị được cùng vector.

GV: Tốt. Bây giờ bạn có thể kiểm tra xem những em hoàn toàn có thể vận dụng kiến thức này thế nào trong thực tế. Hãy vẽ những đường sức điện trường của hai năng lượng điện tích size bằng nhau và trái lốt (+q1 và – q2), đưa sử rằng một trong hai năng lượng điện (chẳng hạn, +q1) gồm độ lớn gấp năng lượng điện kia vài lần.

HS A: Em e là em cấp thiết vẽ. Chúng ta chưa từng nói đến những trường như vậy trước đây.

GV: Vậy em vẫn học những một số loại trường làm sao rồi?

HS A: Em biết hình ảnh các mặt đường sức điện trường trông ra sao cho một điện trường gây ra bởi hai năng lượng điện điểm bằng nhau về độ lớn. Em vẽ được một hình như thế ở Hình 86.

GV: mẫu vẽ của em gồm phần không bao gồm xác, tuy nhiên về khía cạnh định tính nó thiệt sự miêu tả các mặt đường sức năng lượng điện trường tạo ra bởi hai điện tích điểm bằng nhau về độ to và trái dấu. Sao em không hình dung xem tranh ảnh này sẽ thay đổi như cụ nào nếu một trong các hai điện tích tăng lên?

HS A: chúng em chưa từng làm loại gì y như vậy.

Như những em thấy, tác dụng của điện tích +q1 tăng lên theo sự tăng cường độ lớn kha khá của nó; năng lượng điện trường của năng lượng điện +q1 bắt đầu lấn át điện trường của điện tích – q2.

HS A: giờ thì em sẽ hiểu phương pháp dựng hình ảnh đường sức của năng lượng điện trường gây ra bởi một hệ có vài ba điện tích.

GV: họ hãy tiếp tục đàm đạo về trường tĩnh điện. Trường này còn có một tính chất quan trọng đặt nó vào quan liêu hệ tựa như với ngôi trường hấp dẫn, đó là: công triển khai bởi lực của trường tính theo hầu hết quỹ đạo khép kín đáo là bằng không. Nói bí quyết khác, nếu năng lượng điện tích chuyển động trong năng lượng điện trường trở về vị trí xuất phát thuở đầu của nó, thì công tiến hành bởi lực năng lượng điện trường trong hoạt động này là bằng không. Trên vài đoạn nhất định của tiến trình công này sẽ sở hữu giá trị dương và trên đông đảo đoạn không giống là âm, tuy nhiên tổng công triển khai sẽ bởi không. Bao gồm hệ quả thú vui từ tính chất này của trường tĩnh điện. Các em có thể gọi tên bọn chúng không?

HS B: Không, em không cho là ra hệ trái nào.

GV: Tôi sẽ giúp em. Chắc hẳn rằng em đã chú ý rằng các đường sức của một năng lượng điện trường không lúc nào cắt qua nhau. Chúng ban đầu và kết thúc ở các điện tích (đi ra ở điện tích dương và bước vào ở năng lượng điện âm) hoặc chúng dứt ở hết sức (hoặc chúng khởi đầu từ vô cùng). Em có thể liên hệ trường đúng theo này với đặc thù vừa nói của trường tĩnh năng lượng điện hay không?

HS B: giờ đồng hồ thì em đọc rồi. Nếu như một mặt đường sức vào một trường tĩnh năng lượng điện tự khép kín, thì bằng phương pháp lần theo nó chúng ta cũng có thể trở lại điểm ban đầu. Lúc 1 điện tích vận động theo một mặt đường sức, vệt của công tiến hành bởi năng lượng điện trường rõ ràng không biến hóa và, vì chưng đó, bắt buộc nào bằng không. Mặt khác, công thực hiện theo một quy trình khép kín bất kì phải bởi không. Vị đó, những đường sức của một trường tĩnh điện không thể nào khép kín.

GV: Khá bao gồm xác. Còn tồn tại một hệ trái nữa từ đặc điểm vừa nói của ngôi trường tĩnh điện: công thực hiện khi dịch rời một năng lượng điện từ điểm đó sang điểm khác trong trường không dựa vào vào những thiết kế đường đi. Chúng ta cũng có thể di chuyển một điện tích từ điểm a thanh lịch điểm b, chẳng hạn, theo hồ hết quỹ đạo khác nhau, 1 và 2 (Hình 89). Ta hãy kí hiệu A1 là công tiến hành bởi lực điện trường làm di chuyển điện tích theo đường đi 1 và công kia theo đường đi 2 là A2. Ta xét một vòng kín: từ bỏ điểm a tới điểm b theo lối đi 1 và từ điểm b trở lại điểm a theo lối đi 2. Khi quay trở lại theo đường đi 2, công thực hiện sẽ là – A2­. Công toàn phần triển khai trong một vòng kín là A1 + (- A2) = A1 – A2. Do công triển khai theo đường đi khép kín đáo bất kì làm sao là bởi không, yêu cầu A1 = A2. Thực tế công thực hiện làm dịch chuyển một điện tích hòa bình với đường đi đã lựa chọn mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu cùng điểm cuối, cho phép giá trị này được thực hiện làm một đặc trưng của ngôi trường (vì nó chỉ nhờ vào vào những điểm đã lựa chọn của trường!). Như vậy, một đặc thù khác của trường tĩnh điện, điện cầm của nó, vừa mới được nêu ra. Trái với cường độ điện trường, điện vắt này là một đại lượng vô hướng vày nó được màn trình diễn theo công thực hiện.

HS B: bọn chúng em đã làm được học sinh hoạt trường trung học cửa hàng rằng khái niệm cụ của một trường là không có ý nghĩa vật lí. Chỉ gồm độ chênh lệch vậy của nhị điểm bất cứ của trường new có chân thành và ý nghĩa vật lí.

GV: Em nói hơi đúng. Nói đại khái, phần bàn luận ở trên cho phép chúng ta xác định đúng mực hiệu điện nỗ lực đó; hiệu điện thế giữa nhì điểm a cùng b của điện trường (kí hiệu là φa - φb) được định nghĩa là tỉ số của công thực hiện bởi lực điện trường làm di chuyển điện tích q0 từ bỏ điểm a đến điểm b, cùng điện tích q0 đó, tức là

Như vậy, điện cố kỉnh của điện trường tại một điểm cho trước hoàn toàn có thể được khẳng định theo công triển khai bởi lực điện trường làm di chuyển một năng lượng điện tích đơn vị dương tự điểm cho trước đó đến vô cùng. Giả dụ công vẫn xét không vày điện trường thực hiện, mà chống lại lực điện trường, thì cầm cố tại một điểm đã chỉ ra rằng công đề nghị thực hiện để gia công dịch đưa một năng lượng điện tích đơn vị dương tự vô cùng đến điểm đã mang lại đó. Như vậy, định nghĩa này đào thải phép đo thực nghiệm của điện nắm tại một điểm của điện trường, vày trong thí nghiệm chúng ta không thể như thế nào lùi ra xa khôn cùng được. Chính vì lí bởi vì này mà người ta bảo rằng hiệu điện ráng của hai điểm trong năng lượng điện trường bắt đầu có ý nghĩa sâu sắc vật lí, còn bản thân điện nạm tại một điểm nào đó thì không. Bạn cũng có thể nói rằng điện gắng tại một điểm đã đến được xác định với độ chính xác đến một hằng số tùy ý. Quý hiếm của điện thế tại cực kì thường được chọn làm hằng số này. Điện nỗ lực được đo tính từ giá trị này. Để cho tiện, bạn ta đưa sử điện nuốm tại hết sức là bằng không.

Trong khuôn khổ những giả định này, điện cầm của một điện trường, gây nên bởi một điện tích điểm q1, đo tại một điểm cách điện tích đó một khoảng tầm r, bằng

Trong tổng này, điện thế vày điện tích dương gây nên có dấu cộng và năng lượng điện thế vì điện tích âm gây nên có vệt trừ.

GV: Khá thiết yếu xác. Bây chừ chúng ta xét có mang mặt đẳng thế. Quỹ tích của những điểm trực thuộc một năng lượng điện trường tất cả điện thế đều nhau được gọi là một trong mặt đẳng nạm (hay mặt vậy không đổi). Bao gồm một con đường sức cùng một khía cạnh đẳng thế trải qua mỗi điểm trong một điện trường. Hỏi chúng định hướng với nhau như vậy nào?

HS B: Em biết là tại mỗi điểm con đường sức cùng mặt đẳng nuốm vuông góc với nhau.

GV: Em có thể chứng tỏ điều đó không?

HS B: Không, em ko thể triệu chứng minh.

Trong số thừa số sinh hoạt vế trái của phương trình (138), chỉ có cosα có công dụng bằng không. Vì chưng thế, ta tóm lại rằng α = 90o. Tôi nghĩ những em đã thấy rõ được rằng kết quả này nhận được từ đông đảo chiều hoạt động ab khác nhau, hiểu được những vận động này nằm trong giới hạn của khía cạnh đẳng cụ S. Sự cong của phương diện đẳng nỗ lực không tác động đến lập luận của bọn chúng ta chính vì độ dời Dl là vô cùng nhỏ.

Ngoài các đường mức độ ra, bạn ta còn cần sử dụng tiết diện của phương diện đẳng thay để biểu đạt một trường tĩnh năng lượng điện trên mặt hình học. Xét đến thực tế các đường sức cùng mặt đẳng vắt này vuông góc với nhau, bạn ta có thể vẽ một họ tiết diện của khía cạnh đẳng thế xuất phát từ 1 họ mặt đường sức đã biết, với ngược lại.

(Nói với HS A) Em hãy thử vẽ huyết diện của những mặt đẳng rứa cho trường đúng theo ở Hình 88a? Để tránh nhầm lẫn bọn chúng với đường sức, em hãy vẽ huyết diện của những mặt đẳng thế bởi đường đứt nét.

HS A: Em sẽ vẽ những đường đứt nét sao để cho chúng luôn luôn luôn giao vuông góc với những đường sức. Đây là hình vẽ của em (Hình 91).

Xem thêm: Từ Điển Anh Việt " Commuter Là Gì ? Commute Là Gì

GV: hình mẫu vẽ của em là đúng.

Những thắc mắc và bài tập thứ lí phổ thôngL. Tarasov và A. TarasovaTrần Nghiêm dịch | Phần tiếp theo >>