Vectơ là đoạn thẳng gồm hướng, nghĩa là trong nhị điểm mút của đoạn trực tiếp đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối.

Bạn đang xem: Véctơ

Vectơ có điểm đầu là $A,$ điểm cuối là $B$ ta kí hiệu $overrightarrow AB $

Vectơ còn được kí hiệu là: $overrightarrow a , m overrightarrow b , m overrightarrow x , m overrightarrow y ,...$

Vectơ – ko là vectơ gồm điểm đầu trùng điểm cuối. Kí hiệu là (overrightarrow 0 )

*

2. Nhì vectơ thuộc phương, thuộc hướng

- Đường thẳng trải qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ

- nhị vectơ bao gồm giá song song hoặc trùng nhau hotline là nhị vectơ cùng phương

- nhì vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng.

*

Ví dụ: Ở hình mẫu vẽ trên trên thì nhị vectơ (overrightarrow AB ) cùng (overrightarrow CD ) cùng hướng còn (overrightarrow EF ) cùng (overrightarrow CD ) ngược hướng.

Đặc biệt: vectơ – không thuộc hướng với đa số véc tơ.

3. Nhì vectơ bằng nhau


- Độ lâu năm đoạn trực tiếp $AB$ hotline là độ lâu năm véc tơ $overrightarrow AB $, kí hiệu $left| overrightarrow AB ight|$.

Vậy $left| overrightarrow AB ight| = AB$

- nhị vectơ bằng nhau nếu bọn chúng cùng hướng và cùng độ dài.


- nhị vecto đối nhau nếu bọn chúng ngược hướng và cùng độ dài.


Ví dụ: mang lại hình bình hành (ABDC) khi đó:

(overrightarrow AB = overrightarrow CD ) vì chúng cùng hướng và thuộc độ dài.

(overrightarrow AB )và (overrightarrow DC ) là hai véc tơ đối nhau vì chúng ngược phía và thuộc độ dài.

*

Chứng minh:

*

Phản chứng:

Giả sử tất cả điểm (M) thế nào cho (overrightarrow MA = overrightarrow MB )

Khi đó (overrightarrow MA ,overrightarrow MB ) cùng hướng và thuộc độ dài.

Xem thêm: Kể Cho Bố Mẹ Nghe Một Câu Chuyện Lí Thú (Cảm Động, Buồn Cười) Em Gặp Ở Trường

Vì (overrightarrow MA ,overrightarrow MB ) cùng hướng nên (M) chỉ nằm trên đường thẳng (AB) và nằm ko kể hai điểm (A,B)

Như vậy thì chỉ xẩy ra (MA MB) nên xích míc với đưa thiết thuộc độ dài.

Do kia không mãi sau điểm (M) thỏa mãn nhu cầu (overrightarrow MA = overrightarrow MB )

Tuy nhiên, ví như (A,B) trùng nhau thì ta lại sở hữu vô số điểm (M) thỏa mãn (overrightarrow MA = overrightarrow MB )


Mục lục - Toán 10
CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP
bài 1: Mệnh đề
bài xích 2: Mệnh đề chứa trở nên và vận dụng vào suy đoán toán học tập
bài bác 3: Tập đúng theo
bài 4: những phép toán bên trên tập hòa hợp
bài xích 5: những tập đúng theo số
bài 6: Ôn tập chương I
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC hai
bài 1: Đại cưng cửng về hàm số
bài 2: Hàm số bậc nhất
bài bác 3: Hàm số bậc nhị
bài 4: một trong những bài toán về thiết bị thị hàm số bậc nhất
bài xích 5: cách thức giải những bài toán về hàm số bậc nhì
bài bác 6: Ôn tập chương 2
CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
bài 1: Đại cương cứng về phương trình
bài 2: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
bài bác 3: phương pháp giải phương trình bậc ba, bậc bốn đặc biệt quan trọng
bài bác 4: Phương trình cất dấu giá trị tuyệt đối
bài 5: Phương trình cất căn
bài 6: Hệ nhị phương trình số 1 hai ẩn
bài bác 7: Hệ phương trình có cấu trúc đặc biệt
CHƯƠNG 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
bài bác 1: Bất đẳng thức
bài xích 2: Đại cương cứng về bất phương trình
bài bác 3: Bất phương trình với hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
bài bác 4: vết của nhị thức hàng đầu
bài bác 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình hàng đầu hai ẩn
bài bác 6: vệt của tam thức bậc nhị
bài bác 7: Bất phương trình bậc nhì
CHƯƠNG 5: THỐNG KÊ
bài 1: Phương sai với độ lệch chuẩn chỉnh
CHƯƠNG 6: GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
bài xích 1: Đơn vị đo góc với cung tròn, độ lâu năm cung tròn
bài xích 2: Góc lượng giác với cung lượng giác
bài xích 3: cực hiếm lượng giác của một góc (cung) lượng giác
bài bác 4: giá trị lượng giác của những góc tất cả liên quan quan trọng đặc biệt
bài 5: một số trong những công thức biến hóa lượng giác
CHƯƠNG 7: VÉC TƠ
bài xích 1: các định nghĩa về véc tơ
bài 2: Tổng của hai véc tơ
bài xích 3: Hiệu của nhị véc tơ
bài xích 4: Tích của một véc tơ với một vài
bài bác 5: Hệ trục tọa độ trong phương diện phẳng
bài xích 6: Biểu thức tọa độ của những phép toán véc tơ
bài 7: Ôn tập chương Véc tơ
CHƯƠNG 8: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA hai VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG
bài 1: quý giá lượng giác của một góc bất cứ từ 0 cho 180 độ
bài bác 2: Tích vô vị trí hướng của hai véc tơ
bài bác 3: Biểu thức tọa độ của tích vô phía
bài xích 4: Hệ thức lượng vào tam giác
CHƯƠNG 9: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ trong MẶT PHẲNG
bài bác 1: một số trong những khái niệm phương trình con đường thẳng
bài xích 2: một số trong những bài toán viết phương trình mặt đường thẳng
bài xích 3: khoảng cách và góc
bài bác 4: Phương trình con đường tròn
bài xích 5: Vị trí kha khá của con đường thẳng với con đường tròn
bài 6: Elip
bài 7: Hypebol
*

*

học tập toán trực tuyến, tra cứu kiếm tư liệu toán và share kiến thức toán học.