Vậy cách viết phương trình đường thẳng là giao đường của nhì mặt phẳng trong không gian Oxyz như vậy nào? chúng ta đang cùng tò mò qua nội dung bài viết dưới phía trên và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để làm rõ nhé.
Bạn đang xem: Viết phương trình giao tuyến của hai mặt phẳng
Các em có thể xem lại nội dung Lý thuyết và những dạng bài tập Phương trình mặt đường thẳng vào Oxyz nếu những em không nhớ rõ phần kiến thức này.
° Viết phương trình con đường thẳng (d) là giao con đường của hai mặt phẳng trong Oxyz
- mang lại mp(P): Ax + By + Cz + D = 0 với mp(Q): A"x + B"y + C"z + D" = 0; Hãy viết phương trình mặt đường thẳng (d) là giao tuyến đường của nhị mặt phẳng (p) cùng (Q).
* Phương pháp:
+ bí quyết giải 1:
- bước 1: Giải hệ
- cách 2: Đường trực tiếp (d) có vectơ chỉ phương là: =
- cách 3: Viết PT đường thẳng (d) qua M0 và bao gồm VTCP .
+ giải pháp giải 2:
- bước 1: Tìm toạ độ 2 điểm A, B ∈ d. (Tìm 2 nghiệm của hệ 2 PT trên)
- cách 2: Viết PT đường thẳng đi qua 2 điểm AB.
+ cách giải 3:
- Đặt một trong các 3 ẩn bởi t (chẳng hạn x = t), giải hệ 2 PT cùng với 2 ẩn còn lại theo t rồi suy ra PT thông số của d.
* lấy ví dụ như 1: Viết phương trình con đường thẳng (d) là giao con đường của 2 mặt phằng (P): 2x + y - z - 3=0 và (Q): x + y + z - 1=0.
* Lời giải:
- Ta đã tìm 2 điểm A, B nằm trong (d) là nghiệm của hệ PT:
- cho z = 0 ⇒ x = 2 với y = - 1 ⇒ A(2;-1;0)
- cho z = 1 ⇒ x = 4 với y = - 4 ⇒ B(4;-4;1)
⇒
⇒ Phương trình đường thẳng (d) đi qua A(2;-1;0) và tất cả VTCP có PTCT là:
* lấy một ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng d là giao đường của phương diện phẳng (P): y – 2z + 3 = 0 với mặt phẳng tọa độ (Oyz).
* Lời giải:
Mặt phẳng (Oyz) gồm phương trình x= 0
Điểm M (x; y; z) ∈ d khi tọa độ của M là nghiệm của hệ phương trình:
Đặt z = t suy ra
Chính là phương trình tham số của mặt đường thẳng (d).
Xem thêm: Đề Thi Vào Lớp 6 Môn Toán 2017, Bộ Đề Thi Vào Lớp 6 Môn Toán Năm 2021
* lấy ví dụ 3: Viết phương trình đường thẳng d là giao con đường của hai mặt phẳng (P): 2x + y + 1 = 0 và (Q): x - y + z - 1 = 0
* Lời giải:
- Vectơ pháp con đường của nhị mặt phẳng (P) là:
- Vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng (Q) là:
- Vectơ chỉ phương của con đường thẳng d là:
Điểm M (x; y; z) ∈ d khi ấy tọa độ của M là nghiệm của hệ phương trình:
Ta tìm một điểm thuộc đường thẳng d bằng phương pháp cho x = 0 vào hệ (*)
Ta tất cả hệ
Vậy điểm N(0;-1;0) thuộc mặt đường thẳng d.
Vậy phương trình con đường thẳng d là:
Hy vọng với nội dung bài viết về cách viết phương trình con đường thẳng là giao con đường của hai mặt phẳng trong không gian Oxyz ở trên hữu ích cho các em. Mọi thắc mắc các em sung sướng để lại comment dưới bài viết để plovdent.com ghi nhận và hỗ trợ. Chúc các em học tập tốt!